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行列式の展開
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←A No.2 そうですよね。 二回、余因子展開すると、漸化式になります。 n 次の場合の行列式を D[n] と置いて D[n] を第一行で展開すると、 D[n] = (1-x^2)D[n-1] - xA[n-1]. 小行列式 A[n-1] の第一行を第一列で掃き出した後、 第一行(第一列でも同じこと)で再度展開すると、 A[n-1] = xD[n-2]. あとは、線型漸化式を解く。
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- 中村 拓男（@tknakamuri）
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まず n=1, 2 などから初めて 一般解にせまる努力が必要でしょう。 帰納法で行けるかも。
お礼
ありがとうございました。
- Tacosan
- ベストアンサー率23% (3656/15482)
n ってなに? そして, 「教えてください」とかいってるけど本当は「答えを写したいので自分の代わりに証明してほしい」ということ?
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とても参考になりました。ありがとうございました。