ｎ次正方行列の計算

質問

ｎ次正方行列の計算問題です。2次や3次正方行列なら、素直に個々の成分をかけていくだけだと思うのですが、n次になると、どうやって解くのかわかりません。
すみませんが、考えかたと、どういった形で答えを書けばいいのか教えてください。
成分が0のところは消えるので、行列の成分がそのまま特定の位置に
移動することを記述すればいいのだと思うのですが・・・

以下、問題↓
２つのｎ次正方行列A、E_ijについてAE_ijおよびE_ijAを求めよ。
ただしE_ijは(i,j)成分のみが1で残りの成分はすべて0である。
（_ijはEの右下につく小さいijです。）

　|a11 a12 a13 … a1n|
|a21 a22 a23 … a2n|
A=|a31 a32 a33 … a3n|
|： ： ： … ： |
|an1 an2 an3 … ann|

　　　　　(j)
　　　　　 ∨
　　 |　　　: |
　　 |　　　: |
E_ij=|………:………|<(i)
　　 |　　　: |
　　 |　　　: |

回答No.3

mtaka_2007 · ベストアンサー

既に他の人が回答されている方法だと思います。
右から掛けた場合、j列だけがゼロでないですが、Aの各行のi番目が抽出されますので、答えは、次のとおりと思います。

　(j 列)
a1i
a2i
.
.
ani

左から掛けた場合、i行だけがゼロでないですが、Aの各行のj番目が抽出されますので答えは、以下のとおりです。

　(i 行) aj1 aj2 .... ajn

３次、４次の正方行列で確認下さい。

お礼

返事がおそくなり、すいません。
丁寧な回答、ありがとうございます。

変に悩みすぎていたようです。
目からうろこでした。
大変わかりやすい回答、ありがとうございました。

回答No.2

Gab_km

＞2次や3次正方行列なら、素直に個々の成分をかけていくだけだと思うのですが

えぇ、2次や3次なら簡単ですね。
その小さな次数で考えた結果を、少しずつ大きくしていったらどうなるか考えてみると、良いヒントになると思います。

補足

アドバイスありがとうございます。
自分で3次正方行列を書いてみて考えたのですが、
以下の答えであってるでしょうか？

n次正方行列AE_ijにおいて、s行t列の成分は
j=tの場合は、(AE)_ij=A_is
j!=tの場合は、0
i=sの場合は、(AE)_ij=A_tj
i!=sの場合は、0

次正方行列E_ijAにおいて、s行t列の成分は
j=tの場合は、(EA)_ij=A_si
j!=tの場合は、0
i=sの場合は、(EA)_ij=A_jt
i!=sの場合は、0

回答No.1

arrysthmia

n=4 か n=5 ぐらいで、実際にやってみるのが吉。
それで分からなければ、たぶん何をやっても無理。

お礼

アドバイスありがとうございます。
とりあえず、2次と3次の正方行列を作って考えてみます。