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数学 因数分解
birth11の回答
- birth11
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a=1/a+a. (両辺を2乗する) a^2=(1/a+a)^2. (右辺を展開する) a^2=1/a^2+2*(1/a)*a+a^2 (右辺を分かりやすくする) a^2=1/a^2+2+a^2 (両辺からa^2を引く) 0=1/a^2+2. (両辺に-1をかける) 0=-1/a^2-2. (両辺に2を加える) 2=-1/a^2. (両辺にa^2/2をかける) a^2=-1/2………………………(1) b=b+1/b 上記の通り計算すると b^2=-1/2………………………(2) c=1/ab+ab (両辺にabをかける) abc=(1/ab+ab)*ab (右辺を展開する) abc=1+a^2b^2 ((1)と(2)を代入する) abc=1+(-1/2)*(-1/2) (右辺を計算する) abc=5/4………………………(3) (3)の両辺をabで割ると c=5/(4ab). (両辺を2乗する) c^2=25/(16a^2b^2) ((1)と(2)を代入する) c^2=25/{16*(-1/2)(-1/2)} (右辺を計算する) c^2=25/4………………………(4) (1)(2)(3)(4)より a^2+b^2+c^2-abc=(-1/2)+(-1/2)+(25/4)-(5/4) =4…………………(答え)
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