ゴムの弾性率に関する質問です。

質問

両端が固定されている紐状のゴムの中央を押すと、くの字状に変形しますが、このときのひずみを次のように定義してもよいでしょうか？すなわち、もとのゴムの直線と押したときのくの字で二等辺三角形ができますが、この三角形の高さをひずみε（mm）として、ゴムへかけた応力δ（N）をε（mm）で除したものを弾性率 E＝δ÷ε（N/mm）と算出することは誤りでしょうか？

またゴムを固定した両端の距離を延ばした場合、ゴムの緊張が大きくなり、同じ距離を押すためにはより大きな応力が必要となりますが、これはゴムの弾性率が高くなったと言ってよいのでしょうか？それとも弾性率とはその物質の特性であり、同じゴムで弾性率が変化するということはないのでしょうか？

ゴムを引っ張っていない状態と、引っ張った状態で、弾性率が変化したという表現が誤っているとすれば、今回のような現象を物理学的に説明するときは、どのような数式で表現するのが正しいのでしょうか？

素人のような質問で大変恐縮ですが、ご回答いただければ幸いです。

回答No.1

noname_deadbeef

そういう考え方は剛性（ばね定数、stiffness）と呼びます。
あと（mm）は変位で（N）は力です。ひずみや応力と呼ぶのは間違いです。

電気で言えば電気の通りやすい材料、通りにくい材料を表す材料定数が「抵抗率」、材料を何か特定の形にして特定の2点間に電流を流して測るのが「抵抗」です。

＞弾性率とはその物質の特性であり、同じゴムで弾性率が変化するということはない

です。

ゴムを2本束ねたら同じ距離を押すためにはより大きな力が必要となりますが、弾性率が高くなったわけではなく、形状の違いにより剛性が高まったと表現します。

用語さえ直していただければ最初の式でも問題はないのですが…でもこの式だと単にデータを記述しただけで現象の説明とは言いがたいですね。
でも実際のところこの現象を説明しようとするとそれなりに高度だったりします。
両端の距離を逆に縮めて、ゴムがたるむようにしてみましょう。そうすると力を加えなくてもゴムの中央はある範囲で自由に動けます。あるところから力が必要になります。はい、明らかに非線形ですね。力と変位が比例しないのに力を変位で除してもあまり意味がありません。
ゴムひもが伸びて今どれくらいの長さになっているのかを三平方の定理を使って求め、ということはゴムひもに今どれくらいの張力が働いていて、ということはくの字部分に働く2方向の張力の合成により指はどれくらいの強さで押し返されているのかを考えましょう。