背圧計算 圧力計算

質問

写真のように面積50cm2の配管に100l/minの油が流れているとして、途中で配管面積が10cm2に狭まった場合、50cm2側には背圧が発生しますよね？
その背圧の計算方法などはありますか？
ありましたら計算式など分かりやすく教えて下さい！

回答No.1

okormazd · ベストアンサー

もっとも基本的な流動の計算例ですが、この例では実際に計算するための物理量が足りません。

太い管側の量に添え字1、細い管側の量に添え字2を付けます。
エネルギー収支式(ベルヌーイ式)は下記です。

gZ1+u1^2/2+P1/ρ=gZ2+u2^2+P2/ρ+ΣF

Z:基準点からの高さ[m]
u:流速[m/s]
P:圧力[Pa]
ρ:流体密度[kg/m^3]
F:エネルギー損失[J/kg]

質問はこの式からP1を求めることになります。

水平に置かれていれば、Z1=Z2だから、

P1=ρ(1/2(u2^2-u1^2+F)+P2

ΣFはいろいろな損失の合計で、直管部はファニング式として、

F0=4f(u^2/2)(L/D)

f:管摩擦係数
L:管長[m]
D:関係[m]

で、質問の場合u、L、Dは細い管です。
質問の場合は、管の接続部分で縮小があるので縮小損失、

Fc=K(u^2/2)　　　　(質問の場合K=0.4ほどか)

があります。

ファニング式のfは、レイノルズ数Reによって変わります。いろいろな計算式があるのでそれによるか、それ用のグラフがあるのでそれを見て求めます。

Re=Duρ/μ

μ:流体粘度[Pa s]

です。

結局、P1を求めるのに必要な、P2(大気圧解放かどうか)、ρ、μ、L、Dが質問にはないので、具体的な計算はできません。求め方の手順は以上なので、自分で少し勉強すれば求められるでしょう。

お礼

ありがとうございます、とても勉強になりました。
参考にさせて頂きます！