地学の問題についてです

質問

【問1】 八王子市と新潟県村上市はほぼ同経度上にある。
八王子市と村上市で同じ日に太陽の高度の差を測定したら2.7度であった。
地球の全周を40000kmとしたとき両市の距離は何kmか計算せよ。

【解答】 360 : 2.7 = 40000 : a
　360a = 40000 × 2.7
　a = 40000 × 2.7 ÷ 360　　＝300km

【問2】 北緯35度の大阪市から真南に2000kmの地点の緯度は北緯何度か。
地球の全周を40000kmとして計算せよ。

【解答】 x = 答え
　　　　　40000 : 2000 = 360 : y°
　　　　　40000y = 2000 × 360
　　　　　y = 18
　　　　　x = 35 - y
　　　　　　= 35 - 18
　= 17 = 北緯17度

という二つの問題の解答の、
式の成り立ちがわかりません。
教科書で確認してみたのですが、
教科書通りに進めない先生なのでわかりませんでした。

どうしてこの式が成り立つのか、意味を教えてください。

次のテストで出るので、わかりやすく教えてくださると嬉しいです＞＜

回答No.2

kamobedanjoh · ベストアンサー

ANO.１さんのご回答通りです。
より深く勉強されるための一助に，参考事項を書き添えます。
1960年以前は，１メートルの長さを北極から赤道までの子午線の長さの10の-7乗（子午線の長さを10000kmとする）と定義され，パリにメートル原器が置かれていました。原器と光の波長の比較から原器が廃止され，特定の光の波長を使用することになりましたが，1983年からは光が真空中で
『1/299792458秒間に進む距離』
と定義し直されました。
とは言え，基本概念としての
『北極から赤道までの子午線の長さを10000kmとする』
が廃棄されたわけではありません。
地球一周を４万kmとする考えは常用されていますが，実際の地球の形状は南北に短い扁平球であるため，扁平率を加味した精密な計算法などは，矢張り国際的に協定された数式を用います。
詳しくは，毎年，国立天文台が編纂・改訂・発刊する『理科年表』に掲載されています。
学校図書館でも閲覧できると思いますので，物理・化学分野に興味のある人には，便利にご利用になれるかと考えます。

お礼

回答ありがとうございます。
より詳しく説明してくださったので
とても深く理解することができました！
テストは明日ですので、頑張りたいと思います。
本当にありがとうございました。

回答No.1

maiko0318

角度比＝距離比になるのはわかりますか？

一周１０センチの円の場合、３６０度が１０センチですから、半分の１８０度＝５センチとなります。
360:180=10:5　　ですね。

１）
360 : 2.7 = 40000 : a　　３６０度が40000キロで２．７度は何キロ？

２)
40000 : 2000 = 360 : y° ３６０度が40000キロで2000キロは何度？
それを北緯３５度から（赤道０度方向）南へ行くと引き算になります。

数学で内向の積＝外項の積はやっていますか？
a:b=c:d　のときad=bc　　が成り立ちます。

お礼

回答ありがとうございます。
とてもわかりやすく、
どういう意味なのか理解することができました！
本当にありがとうございます。
地学の勉強を、引き続き頑張りたいと思います。