気象の問題でわからない部分があります。

質問

明日試験なのでわからないままにしたくありません。
わかる方、教えてください！！お願いします。
＜地衡風の問題＞
500hPa面において、地点A（東経135度、北緯25度）での高度を5800m、地点B（東経135度、北緯35度）での高度を5200mとする。このとき、A～B間の500hPa面で地衡風平衡が成り立つとした場合、地衡風速の東西成分と風向について正しいものを(1)～(5)で選べ。ただし、コリオリパラメータfを7.3×10^-5s^-1とし、A～B間の距離は1100km、重力加速度gを10ms^-2とする。

(1)西風　50m/s (2)東風　50m/s (3)西風　75m/s (4)東風　75m/s (5)西風　100m/s

と言う問題なのですが、答えは(3)です。
自分なりに公式などに代入して計算をしてみるのですが、どうしても風速75m/sになりません。
気象と言う専門分野ですが、この計算が解ける方、おりましたら途中の計算も含めた解説をお願いします。
どうか助けて下さい（>_<）

回答No.3

okormazd · ベストアンサー

z1=5800 [m]
z2=5200 [m]
Δz=z1-z2=5800[m]-5200[m]=600[m]
Δn=1100 [km]=1100[km]×1000[m/km]=1100×1000[m]
f=7.30×10^(-5) [1/s]
g=10[m/s^2]

V=g/f・(Δz/Δn)=10[m/s^2]/(7.3×10^(-5)[1/s])・600[m]/(1100×1000[m])
=74.71980075[m/s]=75[m/s]
データの精度で、75[m/s]とします。

お礼

ありがとうございます(*^^*)やっと解けてほんとスッキリしました♪
これで次に進めます！
気象の問題についてまた質問することがあるかと思いますが、見かけたらまたお願いします♪

回答No.2

okormazd

#1です。

風向の説明にミスがありました。
自分で考えてください。

回答No.1

okormazd

V=g/f・(Δz/Δn)

V:風速[m/s]

g:重力加速度=10[m/s^2]
Δz:高度差=5800-5200[m]
Δn:距離1100×1000[m]

という式があるので、これに入れるだけでしょう。

風向は、コリオリがなければ135°上をA→B(南から北、Aの方が気圧が高い)だから、コリオリが働いて、右に向いて東風になるということではないですか。

補足

回答ありがとうございます。
その式に代入して計算するのですが、風速がどうしても75m/sにならないんです！私の計算が悪いだけでしょうか？
途中の計算式も載せてもらえると助かります。