等圧面間の平均気温と層厚について

質問

海抜高度が同じところにあって地上気圧が互いに等しい3 地点A,B,Cにおいて，250hPa～300hPa の気柱の平均気温が，AではB よりも1℃だけ高く，C ではB よりも1℃だけ低かった。一方，800hPa～850hPa の気柱の平均気温は，AではB よりも1℃低く，C ではB よりも1℃高かった。これ以外の気圧範囲における気温の分布は3 地点で同じであった。
静力学平衡が成立し水蒸気の影響が無視できるとき，3 地点の250hPa 面の高度HA，HB，HCは、地上からの平均気温が同じなので、すべて等しい。

この文章は正しいですか？

回答No.1

kamobedanjoh

誤りです。
250hPa～300hPa の気柱の平均気温と、800hPa～850hPa の気柱の平均気温の１℃の差異は、高度差に対して同等ではあり得ません。
気体密度に圧倒的な差があり、エネルギーポテンシャルが等しくないためです。
乾燥大気の状態方程式を用いるまでもなく、ボイルシャールの法則 PＶ＝RT → V＝RT／P において、
Vを構成する気柱の底面積を１としたとき、高度差 h は １／P に比例しますから、Pが変化したときのhの変化は直線ではないことで確認出来ると思います。
換言すれば、両層間の高度差に対する温度差１℃の影響は、等しくはなり得ないと言うことです。