気圧傾度力について

質問

気圧傾度力の問題について質問があります

水平距離で100km離れたＡとＢの２地点がある。この２地点の気圧の差は4.8hPaでした。このときのＡ地点とＢ地点間の気圧傾度力を求めなさい。なお空気の密度は１．２ｋｇ/ｍ3として計算しなさい。

という問題なのですが、
気圧傾度力＝－１/ρ・Δp/Δn
という式について

(1)
高圧部分から低圧部分にかかる力であるため、式の初めにマイナスがつく、ということですが、どういうことなのかイマイチわかりません。
高さと気圧を比べるのであれば、確かに符合が逆になることは明快なのですけれど。

(2)
また、この問題では、上記の式にΔp=－4.8hPaを代入していますが、どうしてマイナスの値を代入するのでしょうか？
Δpは単に差、という意味ではないのでしょうか？

回答よろしくお願いします。

回答No.1

f272 · ベストアンサー

(1)
気圧傾度力の働く方向を正にしましょう。(これが普通のやり方です。)
つまり高圧から低圧に向かう方向が正方向です。このとき気圧傾度力は正の値をとります。
このとき圧力は高圧から低圧に低下しているのだからΔp/Δnは負になっているはずですね。
気圧傾度力は正の値だからマイナスの符号をつけないとつじつまが合いません。

逆に、普通とは違って、気圧傾度力の働く方向とは逆方向を正にしましょう。このとき気圧傾度力は負の値をとります。つまり低圧から高圧に向かう方向が正方向です。
このとき圧力は低圧から高圧に増大しているのだからΔp/Δnは正になっているはずですね。
しかし気圧傾度力は負の値だから、やはりマイナスの符号をつけないとつじつまが合いません。

> 高さと気圧を比べるのであれば、確かに符合が逆になることは明快なのですけれど。

これは高度が高くなる方向が正とすると、その方向には圧力が低下するということですね。

(2)
普通に気圧傾度力の働く方向を正にしたから、圧力は高圧から低圧に減少して圧力差は負になります。

お礼

なるほど！
高圧から低圧に進むのが正ということで、圧力が低下しているということを忘れていました。

詳しい解説ありがとうございました。