- 締切済み
図形問題
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
みんなの回答
- spring135
- ベストアンサー率44% (1487/3332)
>直径が1の円に内接する直角三角形の1辺の長さが2分のルート3になりました 斜辺が直径となり長さが1、斜辺でない一辺が√3/2のとき残りの辺の長さはピタゴラスの定理より √[1^2-(√3/2)^2]=√(1/4)=1/2 従って長さの比は 1:√3/2:1/2=2:√3:1 これは正三角形を半分に割った直角三角形で、直角以外の角度が60°、30°であることは三角比を使ってわかることです。 つまり直径1の円に内接する90°、60°、30°の角を有する直角三角形を書いたということです。そのような三角形を書くことは可能なので正解というべきでしょう。
お礼
有り難うございます 勉強になりました
関連するQ&A
- 図形の問題なんですが・・
子供に教えるために困っております。どうかお教えいただければありがたいです。 図形ですが小学生にもわかるようにご説明ください。 「直角をはさむ2辺の比が1:2と1:3の二つの直角三角形があります。 それぞれの一番鋭角の角度の和を求めなさい」という問題です。 よろしくお願いします。 三角関数で答えは45度と求めたのですが、初等幾何学での 説明の仕方をご教授ください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 図形
(1)L//AB、CA=CB、AB=DE、∠ACB=50°、∠CAD=14°のとき、∠BEDの大きさを求めなさい。 (2)4点A、B、C、Dは円Oの周上にあり、ABは円Oの直径である。∠ABD=a°とするとき、∠BCDの大きさをaを使って表しなさい。 (3)△ABCはAB=6cm、BC=8cm、CA=10cm、∠B=90°の直角三角形である。この△ABCを辺ABが辺ACに重なるように折ったときの折り目をADとする。このとき、△ABDと△ADCの面積の比を求めなさい。 答えは(1)51 (2)90+a (3)3:5 求め方を教えてください(*- -)(*_ _)ペコリ
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 図形の問題でどうしても解けません。。。
問題集に答えが付いているのですが、解説がついていなくて・・・どうしてもわかりませんので質問させていただきました。 【問題】 △ABCの内接円の半径が2、3辺の長さの比が、BC:CA:AB=2:3:4であるとき、BC+CA+ABを求めよ。 【答】 36√15/5 私の解き方。 sinAを求める。またBC=2t、CA=3t、AB=4tとして。 2つの三角形の面積の公式 1/2*r*(BC+CA+AB) 1/2*sinA*CA*AB を使いました。 今、r=2なので代入。 また求めたいBC+CA+AB=Lとすると。 L=1/2*sinA*4t*3t sinA=√15/8 を入れると・・・ 結局、t が消せないので、答えまで導けません。 答えから推測するに、 t^2=48/5 どうやってtを求めたらいいのかわからないです。 もしくは全く違うアプローチをする必要があるのでしょうか? お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 弦の長さの問題です
学生のときに友人から問題だけ教えてもらって答えを教えてもらえなかった問題です。 円に任意の弦を引くとき、弦がその円に内接する正三角形の一辺より 長くなる確率は(1)1/2、(2)1/3、(3)1/4 のうちのどれか。 (1) 弦が正三角形の一辺よりも長くなるのは、弦の向きをすべて (水平に)そろえ、底辺が下にある正三角形の底辺と、底辺が上に ある逆三角形の底辺とにはさまれたときと考え、1/2。 (2) 円周上の一点を固定し、その点の周りに弦を回転させると考え、 正三角形の一つの角60度の内側にあるときがそうだとする考えで、 1/3。 (3) 弦をその中点で代表させ、中点が正三角形に内接する円の内側に あるときがそうだと考え、円の面積の比から、1/4。 という解説がつきます。 私は(1)が正解か、もしくは正解はない、かのどちらかと思いますが、 いかがでしょう。(1)が正解とするのは弦を何本も引いたとき、密度が 一様であるから。正解がないとするのは、"任意の弦" 自体が自然に 定義されるものではなく、何らかの定義がそのつど必要ではないかと 考えるからです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 図形の面積比の問題です
明日テストなのにどうしても先生がくれた答えと違う答えが出てきて困っています。 数学の得意な方やり方を教えて下さい。 四角形ABCD(左上から反時計回りに)があります。AB上に辺が四等分になるように上から EFGをとり,辺BC上に辺が3等分になるように左からHIをとり,辺CD上に辺が二等分になるように点Jをとり,辺DA上に辺が三等分になるようにKLをとります。点FH,点IJ,点JK,点KEをそれぞれつなぐと四角形ABCDの中に六角形EFHIJKが出来ます。 この時の四角形ABCDと六角形EFHIJKの面積の比を求めなさい。という問題です。 答えは3:2と教えてもらいました。 例えば三角形それぞれの辺の中点を結んで三角形が4つ出来る様にして全体の三角形の比と真ん中の三角形の比を求めるやり方は,真ん中の小さい三角形の面積は外側の三角形の面積(1/2と1/2をかけて1/4を出してそれを3つ足した3/4を全体の1から引いて1/4と出す)と全体の1の比で考えて全体面積:真ん中の三角の面積=1:1/4=4:1になるという事は分かります。 でも上の四角形と六角形の問題を同じやり方でやってみるとどうしても答えが3:1になってしまい先生が教えてくれた答えの3:2になりません。どなたかどうして3:2になるのかやり方を教えて下さい。 どうか宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 公務員試験の数学問題です
図の三角柱の底面は、三辺の長さが9cm、12cm、15cmの直角三角形となっている。この三角柱に、直径が三角柱の高さに等しい球が内接している時、球の体積として正しいのはどれか。 なお、球の体積は半径をrとすると3分の4π rの3乗である。 1.36π cm3 2.48π cm3 3.54π cm3 4.60π cm3 5.72 π cm3
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
いろんな解き方があるんですね 勉強になりました 有り難うございます