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d/dx y(x)=y(x)/x

2013/04/20 22:06

d/dx y(x)=y(x)/xの解き方を教えてください u=x/y(x)として d/dx y(x)=y(x)/x =1/uと置くことは知っているのですがこの先が分かりません

noname#177800

数学・算数
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phyonco
ベストアンサー率38% (47/121)

2013/04/20 23:15 回答No.1

両辺にxを掛けてyで割ると、 dy/y = dx /x 両辺を積分すれば log(y) = log(x) + 定数 log(x)を左辺に移行して log(y/x) = 定数両辺をexponentialをとれば y/x = 定数’ つまり、 y = 定数’ x 一階の常備分方程式で１個の未知定数が入った解なので、これで一般解が求められたことになる。

質問者

お礼 2013/04/20 23:28

分かりましたありがとうございました

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