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数学 ルートi の値について
motsuanの回答
- motsuan
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実務的な観点からいえばマイナス符号は 取ってしまって問題ないと思います。 公式の物理的な意味は エネルギー保存の法則と 気体の状態方程式から導かれているはずです。 (先の回答では、出口が一つしかなく 内外の圧力差で空気が出入りすると考えたのですが、 補足を拝見すると、煙突のように出口と入口がある系のようなので この場合のエネルギー保存(ベルヌーイの定理)は p+ρV^2/2 + ρgh=一定 でpを無視すればいいと思います。) 典型的なエネルギー保存は (運動エネルギー)+(位置エネルギー)=一定 で気体の場合も成り立ちます。 例えば室内のほうが温かいとして 室内の軽い空気が上に上がると 重い空気が室内に入ってきて、 位置エネルギー(重力エネルギー)としては 重い空気が落っこちたとの同じになって低くなります。 その分、運動エネルギーすなわち 空気の流れができると言うことです。 空気の重さ(密度)は理想気体とすれば、 絶対温度に(室内外の気温差程度であれば、 ほぼマイナスに比例)反比例し、 運動エネルギーは速さの自乗に比例することを 考えれば公式が導けると思います。 まとめると、すなわち符号の問題は 位置エネルギーの変化する向きを逆にとってしまった からだと思います。
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