• ベストアンサー
※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:内積、外積の発想はどのようにしてなされたのですか?)

内積・外積の発想の歴史と背景

hugenの回答

  • hugen
  • ベストアンサー率23% (56/237)
回答No.2

電流×磁場=力

参考URL:
http://www.ravco.jp/cat/view.php?cat_id=5607
shure-neko
質問者

お礼

外積のほうはローレンツ力と関係があるということでしょうか? リンク見てみますね。 回答ありがとうございました。

関連するQ&A

  • 内積と外積の物理的意味を教えてください

    内積と外積の物理的意味がわからないです。 内積は結果がスカラーになり、外積は方向と大きさをもつベクトルになるということはわかるのですが、「物理的意味」ということがよくわかりません。

  • 内積と外積の物理的意味について

    僕は今年から大学一回生なのですが、高校の時に物理をやっておらず、ベクトルをあまり理解出来ていません。 内積はスカラー積で、外積はベクトル積という事は分かっているのですが、どちらも物理的意味というのがどういう事なのか分かりません。 どなたか教えて下さい!

  • 外積 商 次元

    前回、内積にはなぜ商が定義されないのか 質問させて頂きました。 URL:http://okwave.jp/qa/q7403145.html 外積の商が定義されないことを示そうとしています。 ベクトルa=(1,0,0)とベクトルxの外積を以下に示すと、 a×x=bから、 (1,0,0)×(0,1,0)=(0,0,1) (1,0,0)×(1,1,0)=(0,0,1) (1,0,0)×(2,1,0)=(0,0,1) とベクトルbとなるベクトルxが複数存在します。 よって、 (1,0,0)×(γ,1,0)=(0,0,1)が成り立つ。 γ成分は、a=(1,0,0)における並行成分が任意であるということ。 したがって、ベクトルaとベクトルbが既知でもベクトルxが一意に 定まらないため商が定義されない。 上記の内容でOKでしょうか? また、内積と外積が定義される次元についてですが、 スカラーの内積とスカラーの外積は存在しないと思うので最低でも 2次元以上のn次元で定義されると認識でOKでしょうか? 以上、ご回答よろしくお願い致します。

  • ベクトル 外積について

    ベクトル 外積について 2つのベクトルをA,Bと表し、2つのベクトルのなす角をθとします。 また、A=(ax,ay,az),B=(bx,by,bz)です。 外積 A×B=(aybz-azby,azbx-axbz,axby-aybx)ですがこれは、 A×B=(aybz-byaz,azbx-bzax,axby-bxay)と書いても同じでしょうか? また、内積は2・3次元、外積は3次元のイメージなのですが、4次元等にも拡張して 考えられるものなのでしょうか? ご回答よろしくお願い致します。

  • ベクトルの外積

    数学、ベクトル、および物理、力のモーメントについて、外積がぜんぜんわかりません。本質的に理解できる方法はないでしょうか?教えてください、お願いします。ちなみに社会人なので大学にいきなおすとかは無理です。

  • ベクトル(外積)の微分の証明

    ベクトル微分があまりにもわかっていないので、誰か助けてください。 内積の微分はなんとなく理解できるんですが、外積の微分となると内積との違いがよくわかりません。成分ごとの説明で、正しく証明できているのでしょうか? また、rがベクトルの場合、 d/dt(r*(dr/dt))=r*(d^2r/dt^2) は、どのように証明が出来るのでしょうか? 感覚的には理解できるのですが、イイ説明方法が出来る方、よろしくお願いします。

  • 内積の交換についての質問

    2つのベクトルの内積を求める際の変数の交換は可能ですね。 しかし、ベクトルと演算子(∇(ナブラ))の内積は交換できませんね。単純な掛け算ではなく、ナブラには微分という操作があるので、微分の内と外という概念があるのでそうなるのだろうと思います。(そも、ナブラを内積の演算のベクトルの片方とみなすことがいいかどうかわかりませんが。) ここで質問ですが、テンソル解析では、スカラー、ベクトル、テンソルというものの処理を形式的に行うために、ナブラも普通のベクトルも同一視すると思います。だから、交換ができると言いたくなるわけですが、そんなはずはないわけですね。 実際、ベクトルAについてA・∇と∇・Aとは違うわけです。 どのように理解するのでしょうか。何かの数学的な略式の表記が出てきたらいちいち演算の実体を参照しながら理解するのではなく、目の前の形式的な処理で先に進めるというのが数学ではないかと思いました。違うかも知れませんが。そういう意味で∇と普通のベクトルは同一視できるのではないかと思うのですが。 ところで、2つのベクトルのテンソル積は普通は交換不可能と明言されているので、微分演算子のベクトルであっても問題ないような気がします。

  • 平面のベクトル内積=0で垂直になる理由?

    平面と平面の位置関係が垂直になる時、内積がゼロになることに関しまして、 なぜなのかを、可能ならば 直感的に理解したいです。 ベクトルの基本は勉強しましたが・・・  突然、「垂直ならば この計算の答えがゼロになる」 と教わっただけで、まだ腑に落ちないでいます。 もしも良い説明がありましたら、よろしくお願いいたします。

  • 空間ベクトルについて

     業務で空間ベクトルについて学ぶことになったのですが、空間ベクトルについて分かりやすく学べるサイトはないでしょうか。 ベクトルの大きさや方向、点と直線、内積や外積、単位ベクトル化やパラメータといったものがあまり理解できず困っています。

  • 内積の計算を教えて下さい。

    こんにちは。 次の問題文に「実際に計算してみましょう」と書いてあるのですが、 意味がわからなくて、計算することが出来ません。 解答があれば読んで理解できるかもしれないので、 解答を教えていただけないでしょうか。 「私達が物を運ぶ時、物が重いほど、または遠くへ運ぶほど、大きな仕事をしたと感じます。しかし、物理という学問では、仕事の定義を次のように考えます。 物体にベクトルa→で表される力が働いて、物体にベクトルb→で表される平行移動が起こったとき、内積a→b→をこの力のした仕事といいます。 さて、重いものを持ったまま平らな地面をどんなに歩いても、「物を持つ力がした仕事は0だよ」なんて言われたら、困りますね。実際に上の定義で計算してみましょう。」 とあります。「実際に上の定義で計算」したものを教えていただけないでしょうか。 よろしくお願いいたします。