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πがもとめられる？
友達と話していて聞いた求め方なのですがどうでしょうか？ 中が空洞の球体の中に隙間なく水を入れます（球体の壁の厚さは考えません） そしてその球体の中の水を直方体の箱に水を移します 直方体の体積の求め方は、縦×横×高さですので 球体の体積の求め方は４/３×π×rの３乗なので ４/３×π×rの３乗＝直方体の体積で πが求められないでしょうか？意見をお願いいたします。
- ebangerion1
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ま３．１とか３．２位の近似値で良いなら、可能だと思いますが。 現実問題として、「球体の壁の厚さは考えない」と言っても、ある程度近似値の精度を上げるなら、球体は大き苦する必要があります。で、薄くし過ぎると球自体が変形し球体を保てませんし、水を入れても球体が変形しないようにするなら、強度のため厚みを大きくする必要があり、正確なπの値からどんどん離れてしまいます。
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- bgm38489
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球の体積を図る方法は、他にもいくらでもありますよ。例えば、液体の入った目盛のついた入れ物に、球をしずめると、体積の増加分が球の体積です。 しかし、計測できる体積、および直径は、せいぜい二桁～三桁です。せいぜい、3.1ぐらいまでしか求まりませんね。
- alice_44
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球の直径と直方体底面の二辺が有理数ならば、 直方体の深さは無理数になってしまうが、 それを正確に測定することは可能か？ という点が解決されれば、その方法で πが測定可能でしょうね。 円周にヒモを巻き付けることで 円周÷直径 が計算できるのと、 よく似ています。
- tanuki4u
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http://hp.vector.co.jp/authors/VA014765/pi/koma.html 原理的には、上記の方法と同じですね。 「工作物」としては、上の方法のほうが、簡単に作れる（＝作成上の誤差を回避できる）という意味で、優秀なような気がします。
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