二次関数は工学部でどう役だつか

質問

受験でやるような二次関数の問題って、工学部にいった場合どんな役に立つんですか？
自分は役に立つかどうか疑問なんですけど。

とくに
「ｘについての二次方程式x^2+(a-1)x-a^2+2=0の一つの解が－２と０の間にあり、他の解が０と１の間にあるような定数aの値の範囲を求めよ」
といった問題がとける能力は、工学を学ぶのにどう役だつんですか？
役立たなそうな気がするんですけど。
役だつなら具体的に役だつ場面を教えてください。
こんなことをやるよりも、大学の数学を学んだほうがいいような気がします。
単に選抜のためなんですか？

回答No.4

emiyatk · ベストアンサー

他に置き換えて考えて下さい。
貴方が何も算数や数学を習っていない子としていきなり、
１＋２＊４＋１０/2
などの数式を解けって言われてもできるはずがないと思います。
まずやることは足し算や掛け算などの基礎を習ってからこういう問題を解きますよね。それと同じです。
スポーツにもいえることですが基礎を固める、つまり地盤を固めるということです。
大学数学を学ぶと仰られていますが、結局のところ大学数学の下地は何かをお考え下さい。
計算や設計、測量などで利用する多次元方程式を学ぶ前にまず多次元方程式はなんなのか、その分野の基礎や土台をまず学び考えるはずです。というか考えない限り理解できないでしょう。
だからこそ学ぶのです。

あえてゆうなら今回貴方が質問しているその問題が役に立つかどうかですが、ものすごく役に立ちます。
温度調節やその分析。設計でいえば、支点による影響や共振点の範囲など（厳密には違いますが）
数えきれないほどあります。
なので高校数学や基礎数学を蔑ろにはしないでくださいね。特に工学部にいきたいならば。

お礼

みなさん、ご回答ありがとうございます。

回答No.5

miuppy

こんな考えが分からないなら、大学の数学にも絶対ついて行けないと保証しますよ。
この二次方程式からの因数分解のありがたみも分からないでしょうね。

大学での数値計算での、二分法、ニュートン法もチンプンカンプンになります。

なんだが答えていて虚しくなりました

回答No.3

f272

そんな問題も解けない人間はまともな工学者ではありません。ようするに常識として知っておくべき範囲の話です。
まあ、(普通の工学者のレベルから見て)馬鹿でも構わないというのならどうでもいいけど。

回答No.2

Tann3

二次関数は、高次関数の最も低次ということですね。二次関数が扱えなければ、高次関数を扱うのは無理では？
　基本なくして応用なし、ということだと思います。

　そもそも、二次微分方程式を解いてできる一般解は二次関数になるでしょう。
　加速度環境で「変位」を求めれば二次関数が出てきます。地球上で物を投げれば二次関数で表せる放物線を描きます。

　質問者さんの考える「役に立つ」とはどんなことなのでしょうか。

　世の中、確かに受験数学に出てくるような「純粋数学」が現実問題にダイレクトに登場することはまずありません。
　現実の問題を解決していく過程では、問題を抽象化・単純化し、数学モデルに置き換えて解を求め、それを現実のモデルに焼き戻して現実解とする、というプロセスをとることが多いです。その過程で、二次関数は日常茶飯事で登場してくると思います。
　そのときに、厳密解を求めることよりも、解の存在範囲を推定して無駄な試行錯誤回数を減らす、といった「当たりを付ける」ことは、特に工学部では大事だと思います。
　「役に立つ」って、そういうことではないのですか？

回答No.1

GIANTOFGANYMEDE

実際にその問題の解法が実際の工業分野で使われる場面はあまり無いかもしれません。
でも、二次関数で近似式を作ったり、結果の妥当性を評価しなければいけない場面というのはよくあります。
例えば開発の現場などで、流体圧損の実測値を初期評価する段階で、粘性と慣性の効き具合を電卓叩いてみてみようとか、数個のデータから条件を変化させた場合の結果を予測するなどという場面です。
そういう時に、関数をどれだけ操作できるかは問題解決の時間短縮に関わってきます。
仕事において重要なのは、如何に速く正解にたどり着くか、なのですから。
逆に大学レベルの数学を使う場面は（私の仕事では）年に数回あるかないかという程度です。

この問題を解くことは、サッカーに喩えてみれば、リフティングの練習をするようなものです。
リフティング自体は試合の中で使う場面は無いでしょう。
でもボールコントロールの練習と思えばやはり役に立つ練習です。

関数を直感的に扱えるというのは、技術者にとってはやはり重要なのです。