- ベストアンサー
モーメント解る方教えてください。
percussionistの回答
高校物理の力学Iの分野ですね。 モーメントの問題は、「剛体のつり合い」といわれる分野になりますね。 剛体の問題は使用する棒の重さを考える割と現実的なものですね。 剛体問題はとにかくこの２つの連立でずばずば解いていけます。 (1)上下方向のつり合いの式 (2)ある点のまわりの力のモーメントのつり合いの式 です。剛体が静止するためには、(1)の式（力が同じだけかかって、つりあう）だけでは不十分です。なぜなら、鉛筆の両端を手で持って、右手は上へ、左手は下へ同じ力を加えると……。回りだすよね。 だから、(2)が登場。右回りに回らせようとするのと、左回りに回らせようとするのが同じだよって言ってはじめて剛体の静止がいえます！ 話が長くなりました！では、問題を見てみましょう！ まず、棒の左端を点A、右端を点B、糸１が棒を上向きに引っ張る力（張力）をT1、糸２の張力をT2としましょう。 (1)を考えよう。 糸は２本とも上向きに引っ張り、棒は下向きに重力を受けている。 よって、T１＋T2＝１０ (2)を考えよう。 ある点とは、任意の点（君の好きな点）ということで、点Aでも点Bでも棒の中心でも点Aから１００ｍ離れた点でもいい。その点まわりのモーメントのつり合いを考えよう。 モーメントは「力×点までの距離」です。 ここで点を決めるコツ。 (1)どの点まわりでもいいので、なるべく、力が多くくわわってる点を選ぼう。距離が０だから、モーメントを無視できるじゃん！ (2)未知の力がかかる点を選ぶ。式が楽になったり、その式一本でどこかの力が出たりするから。今回もそのケース。 今回は、点Aが楽そうなので、点Aまわりで考えよう。 棒は一様だから、棒の重さは中心にかかると考える。 点Aの１点のみを固定して考える。棒の重さは時計まわりに棒を回そうとする。糸２の張力は棒を反時計回りに回そうとする。 よって、１０×０．３＝０．４×T２が成り立つ。 よってT２＝７．５N。 (1)の式より、T1＝２．５N。 おまけに。 点Bまわりで考えることももちろんできます。 式は、T１×０．６＋T２×０．２＝１０×０．３です。 棒の中心まわりで考えると、 式は、T１×０．３＝T２×０．１です。 点Aから左へ１００ｍはなれた点まわりだと、 式はT１×１００＋T２×１００．４＝１０×１００．３です。 どの点周りでも同じ値になりますよ！
関連するQ&A
- モーメントのつりあい
長さＬの棒の一端Ａをちょうつがいで鉛直な壁にとりつけ、他端Ｂには重さＷ1のおもりをつるす。棒の中央Ｃに糸をつけ、この糸を水平に壁にＤでとりつけて、ＡＢが水平方向と45°をなすようにした。 棒の重さを無視した場合、糸ＣＤの張力Ｔ1はいくらか。 また棒の重さを無視できず、棒が一様で重さＷ2の場合には、糸ＣＤの張力Ｔ2はいくらか。 この問題の解答解説をお願いします(>_<)(>_<)(>_<)
- ベストアンサー
- 物理学
- 剛体のつりあいの問題ですが
長さL(ｍ)、重さW(N)の一様な棒がある。 棒の一端をなめらかなちょうつがいで鉛直な壁に取り付けて、壁の点Cから棒の他端に糸を張り、棒が水平になるように支える。棒と糸のなす角が30度として次の問に答えよ。 (1)糸の張力を求めよ (2)Aにはたらく抗力の水平方向と鉛直方向の成分は大きさいくらか (1)ですが、 張力をTとすると、鉛直方向のつりあいで W=Tsin30° だと思うのですが、 ちょうつがいにはどのような力が働くのですか？ 摩擦力はあるのですか？ まだ問題慣れしていなく、理解ができません。 お願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 円運動です。棒の頂点に糸の端を結び、もう一端に小球を取り付けて回転させる問題です
なめらかな水平面上の点Eに長さHの棒を垂直に立て、 その棒の頂点に長さLの糸の端を結び、 もう一端に小球（質量ｍ）を取り付けて回転させる。 （１）小球が鉛直棒のまわりを、一定の角速度ωで回転しているときの 糸の張力T？、 および小球が水平面からうける垂直抗力N？ （２）角速度をゆっくり増加させると、 小球は水平面上から浮き上がろうとした。 このときの角速度？ という問題です。 図がなくてわかりにくくてすみません。 （１）で、 私は、初め 垂直抗力はｍｇで、Eへの向心力はｍｒω^2だから それをあわせればTがでる? と思ったのですが、 やっぱり何かが違うと思って混乱している状況です。 お願いします。
- 締切済み
- 物理学
- ちょうつがいのモーメント
鉛直な壁面上の蝶番Ｏの周りに自由に回転できる質量mで長さlの棒がある 棒は60゜傾き先端を水平な糸で壁と結ばれている 糸の張力Tと、棒がＯから受ける力の大きさFと向きを求めよ 向きはFと壁の間の角をθとしてtanθになる 左右の釣り合いより、Fsinθ=T 上下の釣り合いより、Fcosθ=T というのは分かったのですが点Ｏの回りのモーメントがどうなるかがわかりません 特に張力の棒に垂直な成分がわかりません 教えてください!
- ベストアンサー
- 物理学
- 高校物理の問題です。
高校物理の問題です。 ｛質問I｝ 「地面に横たえてある重さ５０N、長さ１．０ｍの丸太棒の一方の端Aを少し上げるのには、鉛直上向きに２０Nの力が必要であった。（反対側が端B）この丸太棒の中心は端Aから何ｍのところにあるか」という問題です。 端Bのまわりのモーメントをかんがえたとき、なぜつりあうのかがよくわかりません。 ｛質問２｝ 「長さL、重さWんじょ一様な太さの棒の一端を、壁にちょうづかいで固定した。多端に糸を付けた棒が水平と三十度となるように糸を水平にして壁に固定した。力の水平方向と、鉛直方向のつりあいの式をかけ。」という問題です。 この問題をやる前までは、力の成分が同じ軸の上にあらわせましたが、この問題では力を同じじくの上にもってこれないような気がします。このような場合はどうしたらいいのでしょうか。 どうか詳しいかいせつよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- つり合いに関する問題なのですが教えてください。
現在、問題集を解いているのですが行き詰ってしまい、皆さんのお知恵を貸して欲しく今回、質問させていただきました。お願いします。 長さ２lの棒ＡＢの一端Ａをちょうつがいで壁に取り付け、もう一方の端Ｂにおもりをつるした。棒の中点Ｃから糸を水平にひいて壁の点Ｄに取り付けたところ、棒ＡＢは壁に対して６０°の角度をなした状態で釣り合った。おもりに働く重力をGとし、棒ＡＢの重さは無視できるものとして、以下の問いに答えよ。 （１）水平方向と垂直方向の力の釣り合い式を求めよ。 （２）端Ａのまわりの力のモーメントの釣り合い式を求めよ。 （３）糸に働く張力Ｔの大きさを求めよ。 （４）端Ａで棒がちょうつがいから受ける抗力、水平成分Hと垂直成分Vの大きさを求めよ。
- ベストアンサー
- 物理学
お礼
分かりやすい回答ありがとうございました!! 力のつりあいと モーメントのつりあいですね！ 自分で解いてみたところ 回答がきちんとあいました！ 丁寧な回答ありがとうございました