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[k=1]Σ[n]{(-1)^k}/k

[k=1]Σ[n]{(-1)^k}/kはいくつになるのでしょうか?ただしnは偶数です

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回答No.1

-1/1+1/2-1/3+・・・+1/n を簡単な式で表すことはできません。 しかし、例えば -1/1+1/2-1/3+・・・+1/n = -log2+∫[0~1] z^n/(1+z) dz  のように簡単な積分で表すことはできます。

noname#174542
質問者

お礼

分かりました ありがとうございました!

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その他の回答 (1)

  • Ae610
  • ベストアンサー率25% (385/1500)
回答No.2

nが偶数だからnの代わりに2n(但しnは有限)として Σ[k=1~2n]{((-1)^k)/k} = -1+1/2-1/3+1/4-・・・-1/(2n-1)+1/2n = -(1/(n+1)+1/(n+2)+・・・+1/2n) = -Σ[r=1~n]{1/(n+r)} ・・・と表せるようにも思う!

noname#174542
質問者

お礼

他にも表せるんですね ありがとうございました!

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