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- alice_44
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- ereserve67
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e^xの近似多項式を知りたいのですか．だったら掲載のものが有名（Taylor展開，べき級数展開等という）で実用的でもあります．これは収束が速いです． (1)e^x=lim_{n→∞}Σ_{k=0}^nx^k/k! もう一つ有名なものがあり，これは高校数学でも理解できるでしょう．ただし，収束は遅いです． (2)e^x=lim_{n→∞}(1+x/n)^n 赤：y=e^x 青：y=(1)のn=7 緑：y=(2)のn=7 を図に示しておきます．-2<xでは赤と青にほとんど重なっています．(2)よりも(1)の方がx=0のまわりでの近似の程度がよいことがわかるでしょう．
- spring135
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lim(n→∞)Σ[k=0,n](x^k)/(k!)exp(x)=e^x
補足
マクローリン展開というのでそうなるとは聞いたことがあります（まだ高校生なのでよくわかりませんが）。 では、極限を考えない時の式は e^x-f(n)ただしlim(n→∞)f(n)=0 とか (e^x)/f(n)ただしlim(n→∞)=1 という風にはできないものなのでしょうか？
- Tacosan
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できません.
補足
どうしてですか？
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