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9n=23k+5を満たす整数n,kを求めたい。
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ユークリッドの互除法でどうぞ。
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- Mr_Holland
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9n=23k+5 → 9n-23k=5 23＝2*9+5 → 9*(-2)-23*(-1)=5 ∴nとkの一つの組み合わせは、n=-2, k=-1 9と23は互いに素なので、最小公倍数は23*9。 ∴nとkの組み合わせは、n=-2+23i, k=-1+9i (i:整数)
お礼
いつもお世話になっております。 ご回答どうもありがとうございました。 整数解が存在するかどうかはｐ、ｍが互いに素の時はｃの値に関わらず 存在するらしいということが分かりました。（拡張ユークリッドの互除法） 残念ながら1週間経ってもまだここまでしか分かりませんでした。 私の頭では理解するまでもう少し時間がかかりそうなので締め切ることにします。 ご協力どうもありがとうございました。 また何かありましたらよろしくお願いします。
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