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極限の問題です。困ってます・・
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- shinylight
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(1) O2H=3sinθ (2) PQ=O1H-PH-O1Q =O1H-√(PO2^2-O2H^2)-O1Q =3cosθ-√(4-9sin^2(θ))-1 lim(θ→+0) PQ/θ^2 =lim(θ→+0) {3cosθ-1-√(4-9sin^2(θ))}/θ^2 分子の有理化をして =lim(θ→+0) {(3cosθ-1)^2-(4-9sin^2(θ))} /[{(3cosθ+1)+√(4-9sin^2(θ))}θ^2] =lim(θ→+0) {9cos^2(θ)-6cosθ+1-(4-9sin^2(θ))} /[{(3cosθ+1)+√(4-9sin^2(θ))}θ^2] =lim(θ→+0) {9-6cosθ+1-4}/[{(3cosθ+1)+√(4-9sin^2(θ))}θ^2] =lim(θ→+0) 6{(1-cosθ)/θ^2}/{(3cosθ+1)+√(4-9sin^2(θ))} =6lim(θ→+0) {(1-cosθ)/θ^2}*[1/{(3cosθ+1)+√(4-9sin^2(θ))}] =6lim(θ→+0){(1-cosθ)/θ^2} *lim(θ→+0)[1/{(3cosθ+1)+√(4-9sin^2(θ))}] =6lim(θ→+0){(1-cosθ)/θ^2}*{1/(4+2)} =lim(θ→+0)(1-cos^2(θ))/θ^2}*{1/(1+cosθ)} =lim(θ→+0)(sinθ/θ)^2*lim(θ→+0){1/(1+cosθ)} =1*(1/2) =1/2
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- Tacosan
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「O1×O2」ってなんですか?
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お礼
図まで書いてくださってとてもありがたいです! ありがとうございます。 助かりました!!