中学面積の比較

質問

（２）を教えていただけるとありがたいです。お願いします。

回答No.1

muturajcp · ベストアンサー

(1)
正方形の1辺の長さをaとすると
縦長|AB|=4a
横長|BC|=14a
S=|AB|*|BC|=56a^2

(2)
円の半径=正三角形の1辺の長さをaとすると
横長|FG|=10a
正三角形1つの高さは(a√3)/2
縦に正三角形4個と半円2個並んでいるから
縦長|EF|=2a(1+√3)
だから
T=|FG|*|EF|=20(1+√3)a^2

S-T
=56a^2-20(1+√3)a^2
=4(9-5√3)a^2
=24a^2/(9+5√3)>0
S>T
∴
TはSより小さい

お礼

回答ありがとうございます。
なぜ、縦長|EF|=2a(1+√3)になるのでしょうか？
おしえてください。