急いでます。中学数学の面積比の問題です。

質問

図において、点Ｐ、Ｒがそれぞれ辺ＡＢ、ＣＤを２：１の比に内分し、点Ｑ、Ｓがそれぞれ辺ＢＣ、ＤＡを３：１の比に内分するとき、四角形ＡＢＣＤと四角形ＰＱＲＳの面積比を最も簡単な整数の比で表せ。

この問題が解けません。

回答No.2

tomokoich · ベストアンサー

四角形ABCDの面積を横1縦1として1×1=1とすると
BQ:QC=DS:SA=3:1
CR:RD=AP:PB=2:1
△PBQの面積=△DSRの面積=(3/4)×(1/3)×(1/2)=1/8
△RQCの面積=△APSの面積=(1/4)×(2/3)×(1/2)=1/12
よって
四角形PQRS=四角形ABCD-(△PBQ+△DSR+△RQC+△APS)
=1-((1/8)+(1/8)+(1/12)+(1/12))
=1-((1/4)+(1/6))
=1-5/12
=7/12

四角形ABCD:四角形PQRS=1:7/12=12:7

お礼

わかりやすい説明ありがとうございました。

回答No.1

spinia0120

１２：７

お礼

ありがとうございます。

できればどのようにして求めたのかお聞きしたいです。
よろしくお願いいたします。