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2変数の合成関数の微分について
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ｚ=e^(3x-2y)=e^(3x)*e^(-2y) ｘ=u^2 +v^2,ｙ=uv z_u=∂(e^(3x))/∂u*e^(-2y)+e^(3x)*∂(e^(-2y))/∂u =d(e^(3x))/dx*∂x/∂u*e^(-2y) +e^(3x)*d(e^(-2y))/dy*∂y/∂u =3e^(3x)*2u*e^(-2y)+e^(3x)*(-2)e^(-2y)*e^(-2y)*v =(6u-2v)e^(3x-2y) =(6u-2v)e^(3u^2 +3v^2 -2uv) z_v=∂(e^(3x))/∂v*e^(-2y)+e^(3x)*∂(e^(-2y))/∂v =d(e^(3x))/dx*∂x/∂v*e^(-2y) +e^(3x)*d(e^(-2y))/dy*∂y/∂v =3e^(3x)*(2v)*e^(-2y)+e^(3x)*(-2)*e^(-2y)*u =(6v-2u)e^(3x-2y) =(6v-2u)e^(3u^2 +3v^2 -2uv) 正解です。
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