高校物理、レンズについてです

質問

レンズについて、例えば凸レンズであれば、並行に光を入れたら焦点に集まっていく、ということが参考書に書いてありました。
次に、中学の頃からよく見る、光源があり、中央に凸レンズがあり、といった図がありました。
中学の頃はまったく疑問に思わなかったのですが、まず、

(1)凸レンズの中央を通る光はなぜそのまま直進するのでしょうか。
参考書には「平行板ガラス状態なので」と書いてありましたが、よくわかりません。

(2)中心より下を通る光は、なぜあんな経路をとるのでしょうか。
中央より上を通る光の逆行、と書いてあります。
たしかにこれはその経路の逆をたどっていますが、なぜそうなるか、よくわかりません。

(3)作図についてです。よく見るのは凸レンズの中央より上、中央、中央より下、を通る図ですが、実際の問題の解説にはよく、中央より上、中央より下でFを通る、それよりも下、の３つが書かれていることが多いです。
どのような光線を書けば良いのでしょうか。

(4)よくある問題で、凸レンズの上半分を紙でおおうと…というものがありますよね
あれは、光源のある１点から出た光は、その１点がどこかに限らず、均等に波紋のように凸レンズに向かっていく。
そして、凸レンズの下半分を通して、スクリーンに像を作る。だから暗くなるけど欠けることはない、という解釈であっているでしょうか？

質問が多くなってしまい申し訳ありません。
わかる方、ご回答の方、よろしくお願いします。

回答No.3

Hikaru99 · ベストアンサー

＞(1)凸レンズの中央を通る光はなぜそのまま直進するのでしょうか。
＞参考書には「平行板ガラス状態なので」と書いてありましたが、よくわかりません。

光軸に沿ってレンズの中心を通る光は、表面での屈折はありませんので、普通のガラス板を通過する光と同じように進みます。参考書はそのような説明をしているのではないでしょうか。

また、レンズの中心を斜めに通る光線について考えて見ましょう。実際にはその光線はレンズに入るときと、レンズから出て行くときに、レンズの表面で屈折します。ですから、実際には中学校や高校の物理の教科書に出ているような作図にはなりません。しかし、両面が対称な形状をしているレンズについては、レンズの中心を通るように光線を描いても差し支えありません。中学校や高校の物理の教科書では、そのことが暗黙の了解となっています。

ですから、表面が非対称な平凸レンズの場合は、レンズの物理的な中心を通るように光線を描くと間違いになります。光学的な中心を求めなければいけません。ちなみにこの光学的な中心を主点といいます。また、レンズの主点を通り、光軸に垂直な面を主平面と呼びます。複数のレンズを使った複雑な構造をしたレンズでも、レンズ全体でひとつの主点（主平面）を求めることができます。主点を通る光線は直進します。また、その他の光線は主平面で屈折するように描くことができます

> (2)中心より下を通る光は、なぜあんな経路をとるのでしょうか。

逆行といいますと、同じ経路を逆進するという意味になると思います。中央より上を通り光線と中央より下を通る光線は別経路ですから、逆行というのがちょっとよくわかりませんでした。もしかすると、レンズの左右をひっくり返しても同じ）という意味でしょうか。これはレンズの形状を考えると、そのようになることがわかると思います。もし、レンズの上部と下部の形状が異なっていると、「逆行」にはならないことはわかると思います（もしかすると、当方が質問の意味を勘違いしているかもしれません）。

>(3)作図についてです。
>(4)よくある問題で、凸レンズの上半分を紙でおおうと…というものがありますよね

この２つは下記のサイトの解説を読んでみてください。

凸レンズを半分隠すと実像はどうなるか
http://starfort.cocolog-nifty.com/voorlihter/2007/04/post_b14d.html

レンズの光の進み方の基本は、レンズのキホンという本に丁寧な解説があります。
http://optica.cocolog-nifty.com/blog/2010/05/post-e25b.html
http://www.lensya.co.jp/009/index.php/%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%82%BA%E3%81%AE%E3%82%AD%E3%83%9B%E3%83%B3

お礼

回答ありがとうございます。
逆行、というのは参考書に書いてあった言葉です。
レンズの中央より下の光は、レンズの中央より上を通る経路をちょうど逆行するような経路を取ります。
それに関する説明が「光は逆行するから」とありました。
難解ですよね…。
サイト、読んでみますね。

回答No.2

ORUKA1951

凸レンズも凹レンズも作図方法が異なるわけではありません。凹レンズは焦点が反対側にあるだけです。
[原則]
・光軸に平行な光線は焦点を経由ないし経由したように進む(緑線)
　＝焦点を経由した光線は光軸に平行に進む。(青線)
・中心を通る光線はそのまま直進する。（緑線)
の二つだけです。作図できるのはこの二つ(３つ)だけですから。他の光線は結果的に同じ焦点のレンズを経由するわけですから。。右図のようになります。
　レンズに入射するすべての光線は、そのレンズの屈折率にしたがって経路を通るわけですから、レンズに入射する光がさえぎられればその分、実像(虚像は暗くなります。)

お礼

回答ありがとうございます。
レンズについてまとまっていて、改めて理解を深めることができました。
図がとても見やすかったです。参考にします。

回答No.1

hitokotonusi

図がないので今ひとつ把握しきれていないかもしれませんが・・・

(1)(2)は、そのように設計されたものを理想的な(薄)レンズと呼んでいるからです。現実のレンズは厚さもありますし形状もさまざまなのでそのとおりにはなりません。

http://www2.ocn.ne.jp/~optueno/QA/3lenstypes.gif
(出典　http://www2.ocn.ne.jp/~optueno/QA/qa.html )

>参考書には「平行板ガラス状態なので」と書いてありましたが、よくわかりません。

厳密には正しくないですね。レンズの中心が球面の中心でない限りは中心を通る光線もレンズ表面で屈折します。直進はしません。ですが、レンズが十分に薄い場合は直進すると近似して問題ないということです。直進するというのはあくまでも理想化した話です。

(3)光線というものは現実には存在せず、理解しやすくするための補助として引かれている物なので、ちゃんとした説明になっているならどんな線でもかまいません。ただ、説明しやすい線としては、光軸と平行にレンズに入射する線、レンズの中心を通る線、手前側の焦点を通る線(光軸に平行な線としてレンズから出て行く)の三つとなるので、普通はこの三本が引かれています。

(4)は今ひとつ意味がつかめませんが、間違ったことは言っていないように思います。

お礼

ああ、やっぱり、球面の中心ではないから厳密には直進じゃないんですね。納得しました。
1、2については「そういうものだ」と言われると返しようがありませんが、なんというか、原理が知りたいのです。
理解できないことでも構いませんが、どうしても参考書を見ても納得できず…。
4は説明が下手でごめんなさい、でもだいたい合っているようでよかったです。
つたない質問でしたが、回答いただけて嬉しいです。
回答ありがとうございました。