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質問

兄と弟が自宅から８ｋｍ離れた祖母の家に、自動車で同じ道を通っていくことになった
弟は午前9時に、兄は午前9時30分に自宅を出発した。弟は途中、買い物をするために15分間店に立ち寄った後
自宅から店に立ち

よった後、自宅から店まで同じ速さで祖母の家に向かった。

弟が店を出発してから、祖母の家に着くまでの間について、次の問いに答えよ

yをxの式で表せ

弟が見せに立ち寄っている間に、兄が店をとうりすぎるためには、兄は時速何ｋｍ以上でな
ければならないか。

祖母が午前１0時に家を出発し、時速４ｋｍで歩いて弟をむかえにいったとする

祖母と弟が出会う時刻を求めよ

祖母と弟が出会う場所は、祖母の家から何ｋｍ離れているか

多くてすみません
詳しく解説してくれるとうれしいです

回答No.6

alice_44 · ベストアンサー

あ、しまった。
自動車が徐行しても構わないけど、
お婆さんが 4 [km/分] で走ったら
ちょっと怖いやね。

三つめの小問は、
g = 8-(4/60)(x-60)　←訂正!　から
v(x-15) = 8-(4/60)(x-60) となる x
を求めて、その時の g を出せば ok。

x = (15v + 12)/(v + 1/15) より、
g = 11{15v/(15v + 1)} かな。

回答No.5

alice_44

自動車がゆっくり走っても構わないとは思いますが、
弟の速度と店の位置に関する情報は必須でしょう。
弟の速さを v [km/分]、店の位置を自宅から s [km] と置きます。

すると、弟の移動の様子は
x ＜ s/v のとき y = vx,
s/v ≦ x ＜ (s/v)+15 のとき y = s,
(s/v)+15 ≦ x のとき y = v(x-15)　　←この式が、ひとつめの答
です。グラフは、折れ線になりますね。

兄の速さを w [km/分] と置くと、
弟が自宅を出て x 分後の兄の位置 b は
30 ≦ x のとき b = w(x-30) ですから、
弟が店を出る x = (s/v)+15 までに
兄が店の前を通る b ≧ s 条件は、
w((s/v)+15-30) ≧ s を解いて w ≧ vs/(s-15v) と判ります。

弟が自宅を出て x 分後の祖母の位置(兄弟宅からの道のり) g は
60 ≦ x のとき g = 8-4(x-60) ですから、
弟と祖母が出会う時刻は y = g となるような x です。
v(x-15) = 8-4(x-60) を解いて x = (248+15v)/(v+4)。
出会う場所は、このときの二人の位置。g から計算して、
兄弟宅から (188v+27)/(v+4) [km] のところです。

v と s の値が判れば、各答の値も定まります。

回答No.4

htms42

問題文の設定にあいまいなところがいくつかあります。
どこで出された問題でしょうか。

「自動車で」と書かれていますが「自転車で」の間違いではないでしょうか。
自動車だと速さは常識的には３０～４０ｋｍ／時が最低の値です。
仮に４０ｋｍ／時だとします。８ｋｍの距離を移動するのに１２分しかかかりません。兄も弟も１０時前にはおばあさんの家についいてしまっています。おばあさんが１０時に弟を迎えに出るというのですから兄はすでに着いているのに弟はまだついていないという場面設定のはずです。

兄は　１６ｋｍ／時　以上の速さであれば１０時前についています。この程度の速さであれば自転車だとして無理な設定ではありません。弟の速さは８／(４５／６０)＝３２／３≒１０．７ｋｍ／時よりも遅いはずです。
仮に８ｋｍ/時であるとします。１０時までにすでに店を出ているのであれば１０時の段階でおばあさんの家の２ｋｍ手前にいることになります。（店がそれより手前にあるということです。）。この場合、おばあさんと弟は家の手前１／３ｋｍのところで出会います。店がおばあさんの家の手前２ｋｍよりもおばあさんの家に近いところにあるとします。手前２ｋｍの地点は９時４５分に通過することになります。この場合、１０時の段階では弟は店の中にいることになります。兄はもうすでにおばあさんの家についていますから店に入る前に兄は弟を追い抜いていることになります。こう考えると
＞弟が見せに立ち寄っている間に、兄が店を通りすぎるためには、兄は時速何ｋｍ以上でな
ければならないか。
という問題設定はおかしいことになります。店の位置がどこにあるかという条件がなければこの問題は成り立たないのです。弟の速さが８ｋｍ/時で、店がおばあさんの家の手前２ｋｍ以内の範囲にあれば兄は弟が店に入る前に追い抜きます。兄の速さに関係には関係がありません。兄が１０時以前におばあさんの家についてしまっているという前提だけから出てくる結論です。

弟がおばあさんと出会う時間が問いになっています。
これは弟の速さが与えられていなければ決まりません。
逆に言うと弟の速さが与えられていれば兄の速さには関係なく決まる問題です。
したがって弟の速さと店の位置が与えられていた問題だったのではないでしょうか。
もし兄の速さと弟の速さは与えられていたのであれば店のある位置の範囲を決定させる問題だったのではないかということになります。

まず「自動車」と書かれているところから「なんかあやしい問題だなあ！」という印象を持ってしまいます。

回答No.3

rudolph-ama

間違っていたらごめんなさい。
弟の速度がわからないと解答できないと思います。

>yをxの式で表せ
y(距離)=弟の速度(分速)×x(分)

それと、ご質問とは関係ないのですが
>兄が店をとうりすぎるためには
とうりすぎる、ではなく、とおりすぎる、です。

まったくお力添えできない上にこのような揚げ足をとってしまい申し訳ありません。どうしても気になったもので…。

回答No.2

MagicianKuma

横軸xを時刻、縦軸yを自宅からの距離としたグラフを描いてみるのが分かりやすいですよ。
でも条件が足りないような・・・

回答No.1

asuncion

＞弟は途中、買い物をするために15分間店に立ち寄った後
＞自宅から店に立ち
＞
＞よった後、自宅から店まで同じ速さで祖母の家に向かった。

弟がどういう行動をしたか、正確に書かれていますか？
本当は、こういうことですか？

弟は途中、買い物をするために15分間店に立ち寄った後、
自宅から店まで『と』同じ速さで祖母の家に向かった。

＞yをxの式で表せ

不可能です。何がxで何がyなのかわからないためです。

補足

すみません
自宅から店まで『と』同じ速さで祖母の家に向かった
そいうことです・・・

弟が自宅を出発してからx分後の道のりをyｋｍ
です！！