解き方求む

質問

座標空間内に２点Ａ（a,0,b),B(0,1,2)がある。ｘｙ平面上のある点Ｃに対して、三角形ＡＢＣが
Ｂ＝９０°である直角二等辺三角形となるようなaの値の範囲を求めよ。

回答No.3

info22_ · ベストアンサー

△ＡＢＣがＢ＝９０°の直角二等辺三角形であることから
AB=BC, AC=AB√2
つまり、Cの座標をC(c,d,0)とおくと
a^2+1+(b-2)^2-(c^2+(d-1)^2+4)=0 ...(1)
(a-c)^2+d^2+b^2-2(a^2+1+(b-2)^2)=0 ...(2)
(1)+(2)より
2(d-ac+2b-5)=0
d=ac-2b+5 ...(3)
(3)を(1)に代入
(a^2+1)c^2 -4a(b-2)c-a^2+3(b^2 -4b+5)=0
cの実数条件から
判別式D/4=(a^2-3)(a^2+(b-2)^2+1)≧0
a^2+(b-2)^2+1>0より a^2-3≧0
∴ a≦-√3, √3≦a

回答No.2

gwaooo

冬休みの宿題かな。
がんばれ。

回答No.1

kazusi0207

…質問しすぎ、本当に考えてから質問してるん？
教科書も読み直した？問題集は？