高校2年の数学

質問

x+xの-1乗=3の時　xの2乗+xの-2乗=7なのはどうしてですか?
教えてください。よろしくお願いします。

回答No.2

karamarimo · ベストアンサー

a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab より
x^2 + (1/x)^2 = (x + 1/x)^2 - 2x(1/x)
= 3^2 - 2 = 7

お礼

詳しく教えて頂き、有難うございました。

回答No.4

tremolo741

まずこの問題の製作者が聞きたいことは何か考えてみましょう。
初めに与えられた式の左辺の各項の積を求めると変数が消えることが予測出来ますね。
つまり
x+x^-1
は二乗すると
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
のab部分に変数が現れないということが予測出来ます。
従って
x+x^-1=3
は二乗すると
x^2+2(x・1/x)+x^-2=3^2
となり解が得られるわけです。

回答No.3

Subaru_Hasegawa

中学二年の数学やん。

回答No.1

noname#176157

a^2+b^2=(a+b)^2-2ab
だから、かな。