高校数学1年生

質問

xの三乗＋xの二乗y－yの二乗＋７x－4y＋1という式で、xについて整理した場合、xの三乗＋（xy＋7）x－（y＋4）y＋1になります。なぜ（xの二乗＋xy＋7）x－（y＋4）y＋1という形ではいけないのですか？どうしてもわかりません。教えてください。

回答No.1

kabaokaba · ベストアンサー

>xの三乗＋（xy＋7）x－（y＋4）y＋1になります。

なりません．通常「xについて整理する」といった場合，
降べき，もしくは昇べきの順にします．
この場合，降べきですから
xについて次数が下がるように整理します．
したがって，
x^3 + y x^2 + 7x - y^2 - 4y +1
とするのが普通です．
x（のベキ）の係数にxの式は入れてはいけません．

>なぜ（xの二乗＋xy＋7）x－（y＋4）y＋1という形ではいけないのですか

xの係数にxが入っているからです．
「xについて整理する」といわれたら，
x（のベキ）の係数にはxの式は入れないというルールです．

なぜいれないのか？
それは，「xについて整理する」目的が
いっぱい文字があってみにくいから，
xを特別扱いして，係数にx以外の文字を集めて，
その係数だけをみて，文字を減らしてみようというような
考えがあるからです．
文字を減らしても，係数を考えるならば，考える対象が増えるのですが，
文字が減ることによる利点は，
考える対象が増えることによる欠点を埋めても
おつりがくるのが一般的なのです．

お礼

とてもわかりやすく、やっと整理の仕方がわかりました。また、細かな部分まで教えて頂き有難う御座いました。