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高校数学

(k2-1)x2+2(k-1)x+2=0 この問題に解の種類を求めよ とゆう問題なのですが、 これは、判別式D/4をつかって実数解か重解か虚数解か k=〇のときどれかを求める問題になってます。 k2-1=0 でない時、が分かりません! 至急お願いいたします。 * k2,x2 はkの二乗、xの二乗 という意味です。

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  • asuncion
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回答No.2

(k + 3)(k - 1) < 0、つまり-3 < k < 1のとき、2個の実数解 (k + 3)(k - 1) = 0、つまりk = -3, 1のとき、重解 (k + 3)(k - 1) > 0、つまりk < -3, 1 < kのとき、2個の虚数解 この前に、そもそも、k^2 ≠ 1、つまりk ≠ -1, 1という条件があります。 よって、 -3 < k < -1, -1 < k < 1のとき、2個の実数解 k = -3のとき、重解 k < -3, 1 < kのとき、2個の虚数解 というのが正しそうです。

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  • B-juggler
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回答No.3

ちょっと補足。 (k^2 -1)=0 でも構わないですよ? この場合は k=±1 ですが、 k=1 のときは 与式が成立しないので ここはどけなきゃいけないけれど。 k=-1 のときは、直線の方程式で、解は存在しますね? 実数解が一つ必ず存在するよね? そのシバリが無ければ、この答えはありうるよ? (=^. .^=) m(_ _)m (=^. .^=)

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  • asuncion
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回答No.1

D / 4 = (k - 1)^2 - 2(k^2 - 1) = k^2 - 2k + 1 - 2k^2 + 2 = -k^2 - 2k + 3 = -(k^2 + 2k - 3) = -(k + 3)(k - 1) であるから、 (k + 3)(k - 1) < 0、つまり-3 < k < 1のとき、2個の実数解 (k + 3)(k - 1) = 0、つまりk = -3, 1のとき、重解 (k + 3)(k - 1) > 0、つまりk < -3, 1 < kのとき、2個の虚数解

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