(x^3)-12x-16の因数分解

質問

(x^3)-12x-16=0の因数分解の仕方が分かりません。
問題の解答には{(x+2)^2}(x-4)=0とあるのですが、途中式が省かれているので、どうしてそうなったのか分かりませんでした。
ちなみに問題文では、xの解の一方が-2であると仮定されています。
どなたか教えて下さると助かります！

回答No.1

tsuyoshi2004 · ベストアンサー

解の一つがx=-2であるということは、因数分解した場合に因数に(x+2)が含まれるということなので、
逆に言えば与式は(x+2)で割り切れるということです。

x^3-12x-16
=(x+2)(x^2-2x-8)
=(x+2)(x+2)(x-4)
=(x+2)^2(x-4)

お礼

回答ありがとうございました！