お願いします‼相似な図形

質問

相似な図形PとQについて、次の問いに答えなさい。
ただし、PとQの面積をそれぞれS1,S2とする。

(1)ＰとQの相似比が2:5で、S2=100のときS1を求めなさい。

(2)PとQの相似比がk:1で、S1はS2の1/3倍であるとき、kの値を求めなさい。

回答No.1

chie65536（@chie65535） · ベストアンサー

面積比は相似比の２乗。

（１）

相似比が「2:5」なら、面積比は「4:25」。2の2乗＝4、5の2乗＝25。

4:25＝x:100の時、ｘは？

同じ比率なら、外側同士を掛け算すると、内側同士を掛け算した値は同じになる。

25x＝4×100

x＝4×100÷25

x＝16

ゆえにS1＝16

（２）

面積比が「1/3:1」つまり「1:3」なら、相似比は「1:√3」。1の2乗＝1。√3の2乗＝3。

1:√3＝k:1の時、kは？

同じ比率なら、外側同士を掛け算すると、内側同士を掛け算した値は同じになる。

√3×k＝1×1

k＝1×1÷√3

k＝1/√3≒0.57735