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お願いします‼相似な図形

相似な図形PとQについて、次の問いに答えなさい。 ただし、PとQの面積をそれぞれS1,S2とする。 (1)PとQの相似比が2:5で、S2=100のときS1を求めなさい。 (2)PとQの相似比がk:1で、S1はS2の1/3倍であるとき、kの値を求めなさい。

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面積比は相似比の2乗。 (1) 相似比が「2:5」なら、面積比は「4:25」。2の2乗=4、5の2乗=25。 4:25=x:100の時、xは? 同じ比率なら、外側同士を掛け算すると、内側同士を掛け算した値は同じになる。 25x=4×100 x=4×100÷25 x=16 ゆえにS1=16 (2) 面積比が「1/3:1」つまり「1:3」なら、相似比は「1:√3」。1の2乗=1。√3の2乗=3。 1:√3=k:1の時、kは? 同じ比率なら、外側同士を掛け算すると、内側同士を掛け算した値は同じになる。 √3×k=1×1 k=1×1÷√3 k=1/√3≒0.57735

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