相似について教えていただけませんか？

質問

相似について教えていただけませんか？

中2の女子です。
今、塾で相似の勉強をしているのですが、全然分かりません。
私が休んでいた日にどんどん進んでしまっていたらしく、
本当に分からないのです。ヽ(´□｀。)ノ

特に「面積比」などを出す問題はサッパリ分かりません。
面積比を出すやり方やコツなどを教えていただけないでしょうか??

それから(下矢印)(写真)のような問題の解き方も教えて下さいッッ!!!汗

AB//CD//EF,AB=3cm,CD=9cmである。
(1)BE:CEを求めよ
(2)EFの長さを求めよ

回答No.3

debut

相似の問題は、まず、添付した図のようなパターン１とパターン２
の関係を基本にします。（矢印は平行を表す)
どちらも、辺の比が
ａ：ｂ＝ｃ：ｄ＝ｅ：ｆ　になります。これを使って線分の長さを
求めましょう。（と、学校や塾でやったはずですが・・）

お尋ねの問題では（パターン１，２の図形が横になっていて）
まず、パターン２と同じ　△ＡＢＥと△ＣＤＥの関係から
ＢＥ：Ｃ Ｅを求めます。・・・(1)
次に、パターン１と同じ　△ＢＥＦと△ＢＣＤの関係と(1)の
結果からＥＦの長さを求めます。

面積比は、添付図３番目の赤い三角形と青い三角形の関係をよく
使います。下の線をそれぞれの三角形の底辺とすれば、どちらも
底辺に向かい合う頂点が同じ所にあるので、高さが等しくなり、
その結果、赤い三角形と青い三角形の面積比は底辺の長さの比に
等しくなります。（添付図では、赤い三角形の底辺がｍ、青い
三角形の底辺がｎだから、それらの面積比は　ｍ：ｎ　です。）

また、パターン２のような場合の、相似な図形の面積比はａとｂ
の比から、ａ^2：ｂ^2　（ａの２乗：ｂの２乗）　となるという
ことも使います。

あとは練習して慣れてね！

回答No.2

spring135

平行→相似→比が一定（向きにくれぐれも注意すること）
これがポイントです。
AB//CD→ΔABE∽ΔDCE→BE:CE=AB:CD=3:9 (1)
AB//EF→ΔDEF∽ΔDAB
CD//EF→ΔBEF∽ΔBCD

(1)からBE=3a, CE=9a (aはある定数）、よってBC=12a
EF=xとすると
EF:CD=BE:BC=3a:12a
すなわち
x:9=3a:12a=1:4
よってx=9/4 (2)

(1)、(2)が問題の答えです。

回答No.1

DIooggooID

仮に、三角形の相似　のみとします。

こちらをご覧ください。

三角形の相似条件には、三種類あります。
(1) ３つの辺の比がすべて等しい
(2) ２つの辺の比が等しく、　そのはさむ角が等しい
(3) ２組の角が等しい

　最初から全部理解しようとしても、難しい場合、・・・

まずは、三角形の３つの角が　それぞれ等しいものは、　互いに
相似である。　　と覚えてください。

　これを知っているだけでも、７、８割は、回答できるはずです。