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a*cos(θ)-b*cos(α-θ)=0の方程式
ereserve67の回答
- ereserve67
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与えられた方程式bcos(θ-α)-acosθ=0のcos(θ-α)を展開し整理すると、 （☆）bsinαsinθ-(a-bcosα)cosθ-=0 とかけます。これをa,b,αを定数、θを未知数とする方程式とみます。 bsinα=a-bcosα=0 のときはθは任意となるのでこの場合を除外します。つまり、 (bsinα,a-bcosα)≠(0,0) のときを考えます。このとき、 r=√{(bsinα)^2+(a-bcosα)^2} =√(a^2-2abcosα+b^2) とおくとr>0です。 ☆の左辺を合成してrsin(θ-β)とかくと、 cosβ=bsinα/√(a^2-2abcosα+b^2) sinβ=(a-bcosα)/√(a^2-2abcosα+b^2) これを満たすβに対し☆は sin(θ-β)=0 θ=β+kπ（k∈Z）
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