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運動方程式の導出で困っているので教えてくれませんか
中村 拓男（@tknakamuri）の回答
- 中村 拓男（@tknakamuri）
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まず, X, Y, Z 座標は中心星を原点に据えた普通のデカルト座標 x, y, z 座標は中心星を原点に、木星を x軸上に固定した 回転座標です。 木星の交点面は XY 平面と一致していて、角速度Ωで回っているようですね。 (1) ω=(0, 0, Ω) は X, Y, Z座標で表した木星の角速度です。 (2) i', j', k' は木星の方向(単位ベクトル)をデカルト座標で表しています。 これは回転座標の基準となる3軸で、i'は木星の動径方向、j' は木星の進行方向、 k' は公転面に垂直な方向です。 ベクトル a が原点に対してωで回転すると da/dt = ω x a ですから、di'/dt = ω x i' です。 (3) 外積を計算しているだけです。計算に座標系のひねりがありますが、 線形代数か物理数学の公式をあたってみてください。 求めているのはデカルト座標(X, Y, Z)での値です。 (4) X, Y, Z 座標における回転座標の3軸の方向の変化率です。
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