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算数 小学6年生
Xの値 公文の宿題で、Xの値が出てきました。 分数の間にXがあると、よく分からなくなります。 どのように解くのか教えてください。 (1)7分の2+X×1と7分の4=5分の3 (2)4分の1+8分の5=X×3+2分の1 (3)6分の1+9分の1=(3分の2-2分の1)×X よろしくお願いします。
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X を□ と表したら難しさが半減するんじゃないかな。 (1) 7分の2+□×1と7分の4=5分の3 7分の2+□+□x7分の4=5分の3 □+□x7分の4=5分の3-7分の2 □x7+□x4=5分の3x7ー2 □x(7+4)=5分の21ー2 □x11=5分の21ー2x5分の5 □x11=5分の21ー5分の10 □x11=5分の11 □=5分の1……………(答) (2) 4分の1+8分の5=□x3+2分の1 □x3+2分の1=4分の1+8分の5 □x3=4分の1+8分の5ー2分の1 □x3=8分の2+8分の5ー8分の4 □x3=8分の3 □=8分の1……………(答) (3) 6分の1+9分の1=(3ぶんの2ー2分の1)x□ (6分の4ー6分の3)x□=18分の3+18分の2 6分の1x□=18分の5 6ぶんの1x6x□=18分の5x6 □=3分の5……………(答) □がXに見えてきたらしめたモノ。
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- aries_1
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分数の間にxが入ると分からなくなるということは、分数が入らない式では理解できると考えてよろしいでしょうか? 以降、掛け算の記号は×の代わりに*を使います。 例題 10+x*55=21のとき、xの値を求めよ 解)10を右辺に移項して x*55=21-10=11 両辺を55で割って x=11/55=1/5 よって、x=1/5…(答) ↑の計算が自力で出来るなら、分数が入っていても解けるはずです。 10+x*55=21の両辺を35で割ってみてください。 ・(10+x*55)×1/35 =10/35+(x*55)/35 =2/7+x*11/7 =2/7+x*(1+4/7) ・21/35=3/5 よって、10+x*55=21の両辺を35で割ると 2/7+x*(1+4/7)=3/5 ↑(1)の式と同じですね? つまり分数が入っていても、分数を整数に直すことさえできれば、教材の最初の方に出てくる簡単な形にすることができます。 最小公倍数はご存知ですよね? 分数式全体の分母(←整数の分母は1)を見て、全ての分母の最小公倍数を掛ければ分母を無くすことが出来ます。 つまり(1)ならば、分母にある数は5と7ですので、最小公倍数の35を全体に掛ければ、例題に書いた式になります。 (2)ならば、分母にある数は2、4、8ですので、全体に8を掛ければ、「2+5=x*24+4」となります。 また(3)ならば、分母は6、9、3、2ですので、全体に18を掛ければ、「3+2=(12-9)*x」となります。 なお、(1)のように、帯分数になっているものは、仮分数に直してから計算した方が、ミスが減ります。 これは、分数計算が出来るという前提のもとで書いていますので、分数計算が分からない場合は、前の教材や教科書を見てください。 長文になってしまい、申し訳ありませんm(__)m
- f272
- ベストアンサー率46% (8529/18254)
Xが入っているのと入っていないのに分けるんだよ。 (1) 2/7+X*(1+4/7)=3/5 X*(1+4/7)=3/5-2/7 X*(1+4/7)=11/35 X*(11/7)= X=(11/35)*(7/11) X=1/5 他の問題も同じやり方。
- alice_44
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どれも、a・X + b = c という形をしている。 両辺に -b を足して、a・X + 0 = c - b、 両辺を a で割って、X = (c - b) ÷ a となる。 (1)~(3)に応じて、a,b,c の値を当てはめよう。 例として、(1)の (2/7) + X・(1 + 4/7) = (3/5) をやって見せる。 (11/7)・X + (2/7) = (3/5) (11/7)・X + 0 = (3/5) - (2/7) X = ( (3/5) - (2/7) ) ÷ (11/7) = ( (21/35) - (10/35) ) ・ (7/11) = (11/35) ・ (7/11) = 7/35 = 1/5 分数の引き算や割り算が苦手なら、4年生を復習!