ニュートン算で解きたいのですが…

質問

この問題はニュートン算で解けますか？？
ニュートン算で解けそう！と思ったので
実際やってみたのですが…できず(ToT)
ニュートン算で解ける問題なら
どなたか教えてください。゜(゜´Д｀゜)゜。

*問題
ある会場に椅子が並べられており、そのうちの一割に人が座っている。
今、1分あたり5脚の椅子を並べ、1分あたり7人が椅子に座るとき、
10分経過後、会場内の椅子の6割に人が座っていた。
ここから、会場内のすべての椅子に人が座るまでの時間として、
妥当なのはどれか。

(1)14分
(2)18分
(3)22分
(4)26分
(5)30分

よろしくお願いします！

回答No.2

178-tall · ベストアンサー

まずは、立式。
椅子数 = C, 着座人数 = S とする。
(1) 初期条件： 椅子数 = Co, 着座人数 = So = 0.1*Co
(2) 10分経過後： C = Co + 5*10, S = So + 7*10 = 0.6*C
(3) 題意 (m 分後？)： C = Co + 5*m, S = So + 7*m = C となる時間 m は？

>なぜニュートン算では解けないのでしょうか

「解けない」ことはありません。「ニュートン算など使わずに解ける」のです。
(3) を無理やり「ニュートン算」にかけると？
(1) (2) から Co = 80, So = 8 らしいので、(3) は、
　80 + 5*m = 8 + 7*m となる時間 m は？
　2*m = 72　　　　　　　　　　…(*)
になる。

ニュートン算なら、例えば m の近似値として mo = 30 ときめて (*) へ代入。
　2*mo = 60
右辺の誤差 = 60 - 72 = -12 。また、左辺 m についての微係数 = 2
やおら、ニュートン算で改良近似解 mr を勘定。
　mr = mo - (誤差/微係数) = 30 - (-12/2) = 36
(*) の左辺が m の一次式なので、一発で真の解へ収束？してしまいます。

正解は、これから「10分経過後」の分を差っ引くのかな？

お礼

よくわかりました！！すごくすっきりしました…！！！！
ありがとうございました(≧Д≦)！！

回答No.1

shintaro-2

>ニュートン算で解ける問題なら

単なる連立方程式の問題です。

はじめのいすの数が10ｙ
その時の人数はｙ（１）

１０分後のいすの数が10ｙ＋5*10
10分後の人数は、6ｙ＋5*10*0.6　（２）

来場人数は7*10（３）
（１）～（３）より
5ｙ＋30＝70
ｙ＝8
最初にあった椅子の数は80

最初からｘ分後に椅子が埋まるのだから
最初の空き椅子＋増加分=来場者
(1-0.1)*y+5ｘ＝7ｘ

お礼

教えてくださり、ありがとうございました！
すみません、私頭が良くないので( >_<)
なぜニュートン算では解けないのでしょうか(T_T)