確立の問題

質問

カードが7枚ある。4枚にはそれぞれ赤色で1、2、3、4の数字が、残りの3枚にはそれぞれ黒色で0、1、2の数字が1つずつ書かれている。これらのカードをよく混ぜてから横に1列に並べたとき

(1)赤、黒2色が交互に並んでいる確立を求めよ
(2)同じ数字はすべて隣り合っている確立を求めよ
(3)同じ数字はどれも隣り合っていない確立を求めよ

上記の問題を解いてみたのですが、答えが
(1)2/7
(2)2/21
(3)11/21
になりました。合っているのか答え合わせをお願いします。
間違っていれば順列Pや階乗を使って解き方を教えてください。

回答No.1

kfer_oope

PやC、階乗を使えるのは、小学校レベルの算数をクリアしてからです。
また、これらの問題は、私立中学入試問題あたりで出てきそうなので、
まずは、紙と鉛筆で図を描きながら考えましょう。

また、たまたま解答があっていても式が間違っていれば何にもなりません。
したがって、試行錯誤したのだから、式も記載しましょう。

補足

失礼しました。式を記載します。

(1)4！*3！/7！

(2)5！*2*2/7！

(3)余事象で考えました。
i　1のみが隣り合う場合。6！*2-5！*2*2/7！

ii　2のみが隣り合う場合。6！*2-5！*2*2/7！

iii　1と2が隣り合う場合。5！*2*2/7！

よって、1-（2/21+4/21+4/21）

よろしくお願いします。