確立の問題

質問

「赤、青、黄、緑の４色のカードが５枚ずつ計２０枚ある。各色のカードは、それぞれ１から５までの番号が１つずつ書いてある。この２０枚の中から３枚を一度に取り出す。３枚が色も番号もすべて異なる確立は？」という問題なのですが、よくわかりません。答えはわかっているのですが途中式が書いてないのでわかりません。わかる方がいたら、教えてください。（なるべく「P」は使わないでください。）お願いします。

回答No.3

NNori · ベストアンサー

#1です。
しょうがないなぁ。
２０枚中３枚とる組み合わせは、
　20C3 = 20 × 19 × 18 / ( 3 × 2 × 1 )
これが分母です。

分子は３枚の色も番号も違う取り出し方がいくつあるかを出します。
考え方は＃１と同じです。
　20 × 12 × 6 ／ ( 3 × 2 × 1 )

で、当然同じ結果になります。

お礼

ありがとうございました！

回答No.2

N64

最近は、確立というのでしょうか？
確率とは言わないのでしょうか？

お礼

すいません、変換間違えました。
最近でも確率と言います。

回答No.1

NNori

まず１枚なんか引きます。
次に２枚目を引きます。この時１枚目と違う色でかつ違う番号なのは、１９枚中何枚ありますか？そうです、１２枚です。だからここまでで、確率は１２／１９．
次に３枚目を引きます。この時１枚目と違う色でかつ違う番号しかも２枚目とも違う色で違う番号は何枚ありますか？そうです、６枚です。だからこの確率は６／１８。
したがって求める確率は
１２／１９　×　６／１８　＝　４／１９

３枚同時に引く場合と１枚づつ引く場合で確率が変わらないのは大丈夫ですよね？

お礼

詳しい説明ありがとうございます。よくわかりました。
図々しいんですが、「C」を使うとどういう式になるのかっていうのも教えてもらうと嬉しいです。