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確率の問題
赤、青、黄、緑のカードが５枚ずつ計20まいある。各色のカードにはそれぞれ、１～5の番号が書いてある。この20枚のカードを同時に3枚取り出す。このとき、 2. 三枚が色も番号も全て異なる場合は？ 3 3枚のうちに赤いカードがちょうど1枚含まれる確率は？ こんばんは、よろしくお願いします。 1.はできたので書きませんでした。 2.は色と番号の問題は、番号を選んで、具体的な数で固定して、色を選んで、解けと本に書いてあったので、 5C3で番号を選び、3つの番号を1.2.3と固定して、1.に対する色4通り、2に対する色3通り、3に対する色2通りで、5C3*4*3*2/20C3＝4/19で合っていました。 同じ様に、3番ですが、数は何番でもいいので5*5*5、1.2.3と固定するところまではいいのですが、色の決め方が分りません。 赤以外の3色から2色を選ぶのですが、1.と同じ様にはできませんよね。 どうやって考えたらいいのか教えて下さい。 申し訳ないですが、数学は苦手なのでできるだけ詳しくお願いしたいです。 よろしくお願いします。 最後までありがとうございました。
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１がどのような問題で、どのように解いたのわかりませんので、 「１と同様にはできませんよね」の回答はできませんが、 ２と同じような考え方で解くと、こんな感じかな？ 赤以外の色の決め方は (1)異なる色になる場合が 3Ｃ2＝３通りあり、 その場合の数の決め方は、５×５×５＝125通りあります (2)同じ色になる場合が ３通りあり、 その場合の数の決め方は、５×5Ｃ2＝50通りあります よって、(3×125＋3×50)/20Ｃ3 です でも、No.1，No.4の方が示した解法が Best かと思います。
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- key-boy
- ベストアンサー率23% (11/46)
赤の５枚から１枚、残りの１５枚から２枚だと 5C1・15C2/20C3 になるのでは
お礼
こんばんは、key-boyさん、ご回答ありがとうございました。 より、簡単な解法を教えてくださってありがとうございました。
- ILOVMIKI39
- ベストアンサー率22% (14/61)
私は確率公式など知らない素人ですがチャレンジしてみました。 まず２０枚の内３枚選んで１枚だけ赤になるのは３回引く内の イ）１枚目が赤で２枚目３枚目が赤以外 ロ）２枚目が赤で１枚目３枚目が赤以外 ハ）３枚目が赤で１枚目２枚目が赤以外 の３通りになると思います。 イ）は１枚目に赤が来るのは5/20です。２枚目は１９枚の内赤でない１５枚を引けばいいので15/19です。同様に3枚目は14/18です。 5/20 x 15/19 x 14/18 ＝ 35/228 ロ）上と同様にすると15/20ｘ5/19ｘ14/18 ＝ 35/228 ハ）も同様にすると15/20ｘ14/19ｘ5/18 ＝ 35/228 よって３５/２２８でどうでしょうか？
お礼
こんばんは、ILOVMIKI39さん、ご回答ありがとうございました。 公式に頼らない解法をありがとうございました！！ 勉強になりました。
- memalulun
- ベストアンサー率11% (3/27)
赤いカードの選び方が5通り。 そのそれぞれに対して、数字の選び方が4C2通り。 そのそれぞれに対して、色(赤以外)の選び方が3C2通り。 よって、5×4C2×3C2(分子)／20C3(分母)。 で良いかしら？
お礼
memalulunさん、こんばんは、ご回答ありがとうございました。
- Quattro99
- ベストアンサー率32% (1034/3212)
5枚の赤から1枚選び、赤以外の15枚から2枚選ぶというのでは違いますか？
お礼
こんばんは、Quattro99さん。より、楽な解法をありがとうございました！！
お礼
こんばんは、tarameさん。 ご回答ありがとうございます。 書き間違えていました。 2と同様にはでした。 すいませんでした。 自分のやっていた方法で、解いてくださいってありがとうございました。 仰るとおり、1.さん4さんの方が分りやすいですね。