確率の問題

質問

カードが全部で三枚
それぞれの裏表の色は

・青:青
・赤:青
・赤:赤

この三枚を不透明な袋に入れて無作為に一枚取り出して、机の上に置いたら赤いカードだった

このカードの裏が青である確率は?

という問題
答えは1/2だと思うのですが、いかがでしょうか?

既に赤が含まれるカードを取り出した訳ですから、この状態での考えられる事象は以下の二通りだけ

・取り出したカードが、赤:青　袋に残ったカードが、赤:赤と青:青
・取り出したカードが、赤:赤　袋に残ったカードが、赤:青と青:青

取り出す行為は無作為で、片面が赤だったので、上記の二つの事象のどちらかなので
取り出した片面が赤のカードの裏面が青である確率は、1/2

と、考えました

でも、1/3という人もいます

私の答えおよび考え方は正解ですか？

回答No.2

yyssaa · ベストアンサー

私の答えおよび考え方は正解ですか？
＞不正解です。
机の上に置いたら赤いカードになるのは
(1)赤:青カードが取り出されて赤い面が上になる
(2)赤:赤カードが取り出されて表面が上になる
(3)赤:赤カードが取り出されて裏面が上になる
の3通りあり、いずれも(1/3)*(1/2)の等しい確率で
生じるので、裏面が青である確率すなわち(1)である
確率は1/3になる。

お礼

ご回答ありがとうございました

回答No.1

qwe2010

机の上に置いて赤いカードになるのは、

裏が青のカード１枚と、
裏が赤のカード１枚です。

だから１/2で正解でしょう。

考え方として、
赤青、のカードの赤を上にしておいたのと、
赤赤のカードの赤を上にしておいたのを
机の上に並べて選べば、青になる確率は？

２枚しかないので1/2

お礼

1/2は間違いで、1/3が正解だと質問後に判明しました

誤回答ありがとうございました