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数検の過去問です
birth11の回答
- birth11
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もとの4けたの整数の1の位の数は 0,2,4,6,8が候補。 (なぜならもとの整数が4で割り切れるから。) 更に商の4けたの整数の千の位の数は0,2,4,6,8のうち2だけが候補。 (なぜなら商の千の位の数は0ではないし、4をかけて10以上になってはいけないから。) よってもとの4けたの整数の1の位の数は2。 商の4けたの整数の千の位の数は2。 よってもとの4けたの整数の千の位の数は8，9が候補。 よって商の4けたの整数の1の位の数は8，9が候補。 更に商の4けたの整数の1の位の数かける4の答えの1の位の数は2なので商の4けたの整数の1の位の数は3，8が候補。 なので商の4けたの整数の1の位の数は8。 もとの4けたの整数の千の位の数は8。 商の4けたの整数の千の位の数は2、もとの4けたの整数の千の位の数は8、なので商の4けたの整数の100の位の数は4をかけたとき10以上であってはいけないので1，2が候補。 更にもとの4けたの整数は4で割り切れるので10の位の数は1，3，5，7，9が候補。 なのでもとの4けたの整数の10の位の数は1。 商の4けたの整数の100の位の数は1。 これらをまとめる。 x を1けたの整数とすると、 もとの4けたの整数は 8012 + 100 x………( i ) 商の4けたの整数は 2108 + 10 x と表せ、次の方程式が得られる。 ( 8012 + 100 x ) / 4 = 2108 + 10 x 8012 + 100 x = 8432 + 40 x 60 x = 420 x = 7 ( i )に x = 7 を代入して 8012 + 700 = 8712 ゆえに、もとの4けたの整数は 8712 である。………………………(答)
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