接線の方程式

質問

関数のグラフにたいして接線の方程式という考え方があるようなのですが、この接線はどのようなときに利用するものなのでしょうか

具体的にどのようなときに利用するものなのかが気になります

教えてほしいです

よろしくお願いいたします

回答No.1

kamobedanjoh · ベストアンサー

運動する物体の位置がグラフで表されている時，任意の点の速度・加速度を求める場合にも使用されます。
真空中で運動する(空気抵抗がないとする)物体の位置が時間の関数で表される時，任意の点における速度は，その関数を時間(通常秒=S)で微分して，該当する時間を当てはめて求める。
速度が更に曲線で表される関数であれば，再度微分して加速度が求められる。

地球や惑星その他天体の重力加速度(引力)の大きさは，こうして求めます。
運動には変位の早さと方向が定義されなければなりませんから，通常，ベクトル量として扱われます。

体積や熱量が変化する場合にも，それらの変化量の速度や加速量を求める事が出来，化学的性質の変化を調べる場合にも応用されます。

お礼

わかりました
ありがとうございます

回答No.2

178-tall

>関数のグラフにたいして接線の方程式という考え方があるようなのですが、この接線はどのようなときに利用するものなのでしょうか .....

一口で言うと、その関数 f(x) の一点 xo 近傍における変化率を知りたいとき、です。
つまり、関数の局所的な性質を知るとき。

例えば、関数の (局所的) 極値や変曲点を探すときや、関数が与えられた値になる点を探すとき (方程式の逐次解法) なにど、頻用されてます。
わざわざ接線そのものを引く場面は少ないようで、接線の傾斜に着目する、という利用法が多いようです。

お礼

ありがとうございます
参考になりました