数学(2) 三角関数についての不等式

質問

こんばんわ、数(2)難しいですね・・・。
今回質問したいのは三次関数なんです、

0≦θ＜２πのとき
（サインθー２）（２サインθ＋１）＞０

っていう問題なんですが手も足も出ません。
アドバイスお願いします！！

回答No.2

puni2 · ベストアンサー

展開したら確かに3次関数ですが，そうすると余計ややこしくなってしまいます。
素朴に考えましょう。
二つの実数の積が正ってことは，両方とも正か，両方とも負。
0≦θ＜2πではつねにsinθ－2＜0なので，結局2sinθ＋1＜0を解けばよいことになりますね。
以下省略。
あとはこれを数学の答案らしくまとめればできあがりです。

お礼

puni2さん、ありがとうございました。
二つの実数の積が正→両方とも正or両方とも負ってことに感動すら覚えました（汗

回答No.1

ONEONE

(sinθ - 2)(2sinθ + 1) ＞ 0 ・・・(*)
-1≦sinθ≦1
なので
(sinθ - 2)＜0
より(*)となるθの範囲は
2sinθ + 1 ＜ 0ですね。

お礼

ONEONEさん、ありがとうございました。
-1≦sinθ≦1 ってことをすっかり忘れてましたｗ