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電気回路の問題です。回答お願いします。
この分野を勉強したことがなくて困っております。 もし良かったら解く際のポイントについて教えてください。 図の回路において, t = 0でスイッチＳを開く． スイッチＳを開く直前に回路は定常状態にあるとする． 次の問いに答えよ． (1)スイッチＳを開いた直後の電荷9(+O)と電流i(+0)を求めよ． (2) t > 0における電荷q(t)と電流i(t)を求めよ．
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- tetsumyi
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解く際のポイントは コイルとコンデンサの基本的な働きと、掛かっている電圧を知ることです。 この分野の勉強をしたことが無く、基本的な原理を納得できていないなら計算も何もできません。 計算方法だけ暗記しても実際に役立てることができず、試験で良い点を取ったとしてもとんでもない事故を起こす結果になります。
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図のような回路において、時刻t=0においてスイッチの位置をNから1に切り替え、さらに時間が十分に経過した後(t=Tとする)で、1から2に切り替えた。以下の問いに答えよ。ただし、R1、R2は抵抗、Cはコンデンサ、Eは直流電圧源である。 またv1(0)=v2(0)=0とする。 （１）スイッチの位置を1から2に切り替える直前の電圧ｖ１はいくらか？ V1=E (定常状態だから？) もしくはV１= Ｅ（１－ｅ^-T/cr1） （２）スイッチの位置が2にあるとき（t>T）の、電圧ｖ２（ｔ）に関する回路方程式（微分方程式）を求めよ この方程式の立て方がわかりません。 R2i+V2=V1 となるとおもうのですが，ここからどのようにしてiとV1を消してV2の微分方程式をたて るのかがわかりません・（たぶん i =dq/dt , q=CV2より R2i = C*dV2/dt ） V１はどのようにしたらい いのかがわかりません。 (３)スイッチの位置が2にあるとき（t>T）の、電圧ｖ２（ｔ）よ電流i(t)を求めよ。 (2)で式をたてれないため解けません。すいません。
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ーーSーーーーーーーー ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ C1 C2 R ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ーーーーーーーーーーー 図のようにスイッチSがあり、コンデンサC1,C2、抵抗Rが並行につながれている回路がある。はじめSは開いており、C1の初期電荷はQ1、C2の初期電荷は０である。ここでスイッチを閉じた直後の時間をｔ＝0+とする。このときのRの電位V(0+)を求めなさい。 という問題があります。この問題の解答はV=Q1/(C1+C2)です。解説は ーーーーーーーーーーー ｜ ｜ ｜ ｜ C3 R ｜ ｜ ｜ ｜ ーーーーーーーーーーー という等価回路がかける。よって C3=C1+C2 Q3=Q1+Q2=Q1 Q=CVよりV=Q1/(C1+C2) （質問）スイッチを閉じた直後はC2に電荷をためるために抵抗Rには電流は流れません。よってV=0だと思うのですが、何が違うのでしょうか？
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お礼
回答ありがとうございます。仰る通り、暗記だけではダメだなということを痛感致しました。今日自分なりに勉強して一応解けましたので、お時間のある時にわたしの解答をチェックして頂けないでしょうか？以下に記述します。 (1)定常状態に達した時、キャパシタンスCは電池Eと同等の起電力を持っていると考えてよいので、キャパシタンスの電圧をVc(t)とすると、電荷保存則より E=Vc(-0)=Vc(+0)=2[V] q(+0)=Vc(+0)/Cより q(+0)=2[C] また、磁束鎖交数の保存則、キルヒホッフ第二法則より、t=0では 2-(1+2)i(+0)=0 i(+0)=2/3[A] (2)t>0における回路方程式は 3(d^2Vc/dt^2)+3dVc/dt+Vc=0 これを初期条件を用いてとけば良い(計算過程は省略) こんな感じなのですが、どうでしょうか？
補足
回路方程式の立て方なのですが、この問題はキャパシタンスに蓄えられた静電エネルギーとインダクタンスに蓄えられた電磁エネルギーが2つのレジスタンスによってジュール熱として消費されて回路全体の電位差は定常状態では0へ近づいていくと考えられるため、回路方程式の右辺を0とおけますが、別に質問しているR-C回路では、最初にCにエネルギーが蓄えられていて、定常状態となっていてt=0ではEに等しい状態として扱えるのですが、その後過渡状態を経て、再び定常状態に戻るのかどうかがわからないため、回路方程式の右辺をどのように設定すればよいかわかりません。もし良かったらヒントを頂けないでしょうか？