電界

質問

xy平面上の点(-a,0)に-Qが、点(a,0)に+Qが置かれている。
(a,a)での電界を求めよ。
ただし、x、y成分に分けて答えよ

+Qが作る電界の強さE1=kQ/a^2
-Qが作る電界の強さE2=kQ/5a^2
はわかりますが、x成分の電界のExとy成分の電界Eyの求め方がわかりません
教えてください

回答No.3

suko22

#1です。

＞ところで、sinθ=√5a/aはa/√5aの間違いではないですか？
ご指摘ありがとうございます。ルート5a分のaと書いたつもりが、、、まったく逆になってしまって
ますね。すみません。

もう一箇所、
cosθ=a/√5a=1/√5の間違いです。
以下の計算も直して置いてください。

なにかありましたら補足してください。

お礼

分かりました
すっきりしました
ありがとうございました

回答No.2

EleMech

添付画像を見ていただければ、理解していただけると思います。

　E1 = kQ / a^2
　E2 = -kQ / 5a^2
から、
　Ex = -E1 ・ 2/(5√5)
　Ey = E1 ・ (1 - 1/5√5)
になるのではないでしょうか。

補足

理解が深まりました
ありがとうございました

回答No.1

suko22

図を参照してください。

+Qが作る電界E1の方向ははｙ軸の正の方向ですので成分分解は必要ありません。

-Qが作る電界E2の方向はは図のように左斜め向きです。
これをx軸成分とy軸成分に分解したのが赤色です。

図のように点(a,a),(-a,0),(a,0)の３点を結ぶと直角三角形になり、
図の角度をθとすると
cosθ=√5a/2a=√5/2
sinθ=√5a/a=√5となります。

錯角でE2の図の部分が角度θとなりますので、
E2のx成分はE2*cosθ=(√5/2)E2
　　y成分はE2*sinθ=√5*E2

よって、
　Ex=-√5*E2（向きが負の方向なのでマイナスをつけました）
　Ey=E1-(√5/2)E2

E1とE2は質問者さんの電界の大きさを入れて計算してください。

補足

大体理解しました
ありがとうございました

ところで、sinθ=√5a/aはa/√5aの間違いではないですか？