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電界
xy平面上の点(-a,0)に-Qが、点(a,0)に+Qが置かれている。 (a,a)での電界を求めよ。 ただし、x、y成分に分けて答えよ +Qが作る電界の強さE1=kQ/a^2 -Qが作る電界の強さE2=kQ/5a^2 はわかりますが、x成分の電界のExとy成分の電界Eyの求め方がわかりません 教えてください
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- suko22
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図を参照してください。 +Qが作る電界E1の方向ははｙ軸の正の方向ですので成分分解は必要ありません。 -Qが作る電界E2の方向はは図のように左斜め向きです。 これをx軸成分とy軸成分に分解したのが赤色です。 図のように点(a,a),(-a,0),(a,0)の３点を結ぶと直角三角形になり、 図の角度をθとすると cosθ=√5a/2a=√5/2 sinθ=√5a/a=√5となります。 錯角でE2の図の部分が角度θとなりますので、 E2のx成分はE2*cosθ=(√5/2)E2 y成分はE2*sinθ=√5*E2 よって、 Ex=-√5*E2（向きが負の方向なのでマイナスをつけました） Ey=E1-(√5/2)E2 E1とE2は質問者さんの電界の大きさを入れて計算してください。
補足
大体理解しました ありがとうございました ところで、sinθ=√5a/aはa/√5aの間違いではないですか？
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お礼
分かりました すっきりしました ありがとうございました