DCモーターを使った風力発電の並列つなぎについて

質問

DCモーターを使った風力発電で発電機を１機、２機、３機と並列つないで
LEDライトを点灯させました。
実験をする前は電源を並列にした場合、ライトの明るさは変わらないと思って
いましたが、実験してみると、つなげる台数が増えるほど明るく光って
電流値も１機目に比べて２機目では２倍、３機目では３倍に増えました・・・
発電機を直列につないでいるわけではないのに並列にする台数が増えるにつれて
LEDライトが明るくなったのはつなぎ方が悪かったのでしょうか?
しかし・・・、つなぎ方が悪いのかと思って同じ実験を２回やってみましたが
結果は同じでした・・・。
ちなみに電圧は１機の時と３機の時は同じでした・・・、
それしか(１機から３機まで配列につないでも電圧が同じこと以外)予想通りになりません・・・
電圧は変わらないのに電流値だけが足し算で増えるのはやはり異常なのでしょうか？
父や母に聞いても解らないので、
どなたか宜しくお願いしますよろしくお願いしますo(_ _*)o

回答No.2

xpopo · ベストアンサー

今日は、

まず、説明のための図を用意しました。

　こちら　→　

https://box.yahoo.co.jp/guest/viewer?sid=box-l-jt45g6kacr6hynrni2chtbtdgm-1001&uniqid=1bcd501b-7c88-4081-99e6-5d25203b1661&viewtype=detail

まず、モーターが１台の時の回路は「図－１　モータとダイオードの関係の回路図」の
a)　モータが１台の時の回路、に示しました。
　この図でRaで示す抵抗はモーターの巻き線の抵抗です。Raがゼロならば、モータを何台
並列にしてもLEDに流れる電流はLEDに加わる電圧がモータの発電電圧なので変わりません。
　しかし、Raが大きいと実験されたような事が起こります。

　モータを３台並列につないだ場合を図－１のｂ）に示します。この場合、３台のモータ
の回転数は等しく、発電電圧　Ea　も等しいと仮定します。
　そうすると、３台並列にモータをつなぐと同図右のように抵抗　Ra’は並列なので１／３
になります。一方発電電圧は変わらずに　Ea　のままになります。

　次にダイオードに流れる電流と電圧の関係をグラフにした「図－２　電流と電圧の関係の説明図」
を見てください。
　実線で描かれたカーブがモータが１台の場合を示してます。
　まず、右下がりの直線のカーブですが、これは抵抗　Ra　に流れる電流とダイオードDiの
電圧の関係を表してます。ダイオード電圧Diが0Vの時はRaには発電電圧Ea加わりますので
Raの電流Iは　I＝３V／３０Ω＝０．１A　（この場合モータの発電電圧を仮に３Vとして計算
してます）流れます。電流軸の　Ia　で示した場所になります。
　つぎにダイオードの電圧が徐々に大きくなってゆくと電流は徐々に下がってゆき、ダイオード
電圧VDiが発電電圧Ea（３V)に達すると電流は０になります。
　一方、ダイオードの電流Iは図で１で示すようにVDiが大きくなるにしたがって急激に増加する
カーブとなります。
　結局このような組み合わせの場合に回路に流れる電流はRaの直線カーブとダイオードの
曲線カーブの交わる○で囲んだA点になります。この点を動作点と呼びます。
　モータが1台の時は電流がIaで動作することになります。

　次にモータを3台並列につないだ場合、モータの抵抗はRaの１／３になって、この場合、Ra’＝１０Ω
になります。抵抗が１／３になったのでRa'のカーブは図に点線で示したような傾斜が急になった
直線になります。この直線とダイオードの曲線　１　との交点で動作を始めますが電流が非常に
大きくなるため、ダイオードが発熱して暖かくなってしまいます。ダイオードは暖かくなると
図の　２　で示した曲線に変化します。そして最終的にダイオードに流れる電流は○で囲んだ
B点で安定します。このときの電流はIbとなって、モータ１台の時の電流の約３倍に増えてる
ことが分かります。
　またダイオード電圧はモータ１台の時とほぼ同じ電圧になります。

以上が説明です。要はモータの巻き抵抗Raが変化するためだということになります。

お礼

ご丁寧に説明して頂き、ありがとうございました。

補足

発電機の並列つなぎでモーターの内部抵抗が大きいと電圧が同じでも
電流値に差が出るのは理解できました。本当にありがとうございました。
あともう少し解らないことが出てきたので教えて下さい。

実験の結果としてはそれぞれ、以下のようになりました。

(1)発電機１台目　15.0Ｖ　10mA

(2)発電機１台目+発電機２台目　15.0Ｖ　20mA(並列)

(3)発電機１台目+発電機２台目+発電機３台目　15.0Ｖ　30mA(並列)

オームの法則、抵抗＝電圧÷電流で

(1)15/0.010=1500Ω

(2)15/0.020=750Ω

(3)15/0.030=500Ω

で導かれるそれぞれのΩはRaの合計+LEDの抵抗
と言うことでしょうか？
電流値の変化で抵抗値がこんなに変わっても良いのでしょうか？

またこの発電機を直列につなぎ、電流値を測ると、
(1)発電機１台目　15.0Ｖ　10mA

(2)発電機１台目+発電機２台目(直列)　30.0Ｖ　15mA

(3)発電機１台目+発電機２台目+発電機３台目(直列)　45.0Ｖ　18mA

になってしまいました・・・。
電圧は予想通り足し算で増えましたが、電流値は予想通りにはなりませんでした。
これも直列つなぎによるモーターの内部抵抗が２倍、３倍になったからでしょうか？

オームの法則、抵抗＝電圧÷電流では
(1)15/0.010=1500Ω

(2)30/0.015=2000Ω

(3)45/0.018=2500Ω

この結果からも
電圧の変化で抵抗値がこんなに変わっても良いのでしょうか？

・・・なんか計算の仕方がおかしいのでしょうか？
答えが合っているのか間違っているのかも解りません… クヤシー…゜・(ノД`)

回答No.1

fujiyama32

次の説明と接続図を貼り付けましたので参考にして、各接続の測定
を行って確認して下さい。

発電機には内部抵抗(R1～R3)(＝巻線の抵抗分やブラシ等の抵抗分)
があります。
発電機に負荷を接続して電流を流しますと、内部抵抗による電圧
降下分（E11～E31損失）がありますので、原理的に発電した電圧
(E1～E3)から、この電圧降下分を差し引いた電圧(E1－E11、E2－
E21、E3－E31)が負荷(LED＋R0)に加わります。

発電機1台のみ(E1)の運転の場合のLEDに流れる電流をＩ0(A)と
しますと、この時の内部抵抗(R1)の電圧降下分(E11)は R1×Ｉ0
となります。
このことから負荷(LED＋R0)に加わわる電圧(E0)は次の式に変形す
ることができます。

E0＝E1-E11
E0＝E1-(R1×Ｉ0)………………………(1)式

発電機3台を並列の運転の場合のLEDに流れる電流がＩ0'(A)としま
す。
発電機(G1)1台当たり負担するの電流はＩ0'(A)×(1/3)になります。
この時の内部抵抗(R1)の電圧降下分(E11)は R1×Ｉ0'(A)×(1/3)と
なります。他の2台(G2,G3)も同様な状況になります。

負荷(LED＋R0)に加わる電圧(E0)は次の式に変形することができます。

E0＝E1-E11
E0＝E1-(R1×Ｉ0'(A)×(1/3))………(2)式

結果的に内部抵抗(R1)による電圧降下分が小さくなりますので、
負荷(LED＋抵抗R0)に加わる電圧が高くなります。
このことからLEDが明るく点灯することが判ります。

なお、負荷(LED＋R0)に加わる電圧が高くなった分、流れる電流が
増加(Ｉ0→Ｉ0')しますが、この増加した分による電圧降下より、
3台並列運転して1台当たり負担する電流の減少分(1/3)の電圧降下
の減少が大きいと判断することもできます。

3台の発電機の仕様(性能)が全く同一であるとしますと発電機の
内部抵抗が(1/3)になった(容量の大きい)発電機を新たに用意して
接続したと考えても良いでしょう。

お礼

ご丁寧に説明して頂き、ありがとうございました。