解き方を教えてください

質問

あるケーキ店でシュークリームとケーキを買うことになりました。シュークリーム３個とケーキ４個の代金が７８０円で、シュークリーム２個とケーキ３個の代金が５７０円です。シュークリーム１個の値段とケーキ１個の値段を求めなさい。
この問題の解き方を教えてほしいです。よろしくお願いします。

回答No.3

info22_ · ベストアンサー

連立方程式を習っているなら使いましょう！

シュークリーム１個の値段とケーキ１個の値段をそれぞれ x円、y円としましょう。
すると

「シュークリーム３個とケーキ４個の代金が７８０円」は

　3x+4y=780 ...(1)

で表せます。また「シュークリーム２個とケーキ３個の代金が５７０円」は

　2x+3y=570 ...(2)

で表せます。

後は(1),(2)の連立方程式を解いてx,yを求めるだけです。

(1)-(2)より

　x+y=210
　y=210-x ...(3)

(3)を(2)に代入して

　2x+3(210-x)=570
　x=630-540=90 ...(4)

(4)を(3)に代入して

　y=120 ... (5)

(4),(5)から

シュークリーム１個の値段は90円
ケーキ１個の値段は120円

となります。

お礼

分かりやすく回答していただきありがとうございました。とても丁寧に答えて頂き感謝です。

回答No.5

alice_44

シュークリーム６個とケーキ８個を買うと、代金はいくらになりますか？
シュークリーム６個とケーキ９個を買うと、代金はいくらになりますか？
その二つから、何がわかりますか？

回答No.4

中村 拓男（@tknakamuri）

あえて小学生向きに方程式を使わずに解くと

「シュークリーム3個とケーキ4個の代金が780円」 と 「シュークリーム2個とケーキ3個の代金が570円」
の差を考えればシュークリーム1個とケーキ1個は 780-570 = 210円。

「シュークリーム2個とケーキ3個の代金が570円」は
(シュークリーム1個とケーキ1個の価格) x 2 + ケーキ1個の価格 = 570円 ということだから

210円 x 2 + ケーキ1個の価格 = 570円。

ケーキ1個の価格　= 570 - 420 = 150円 ⇒ シュークリーム 60円

お礼

ありがとうございました。こんなバカな自分でも分かりました。

回答No.2

ferien

あるケーキ店でシュークリームとケーキを買うことになりました。シュークリーム３個とケーキ４個の代金が７８０円で、シュークリーム２個とケーキ３個の代金が５７０円です。
＞シュークリーム１個の値段とケーキ１個の値段を求めなさい。
シュークリーム１個の値段ｘ円とケーキ１個の値段ｙ円すると、

シュークリーム３個とケーキ４個の代金が７８０円　だから、
３ｘ＋４ｙ＝７８０　……（１）
シュークリーム２個とケーキ３個の代金が５７０円　だから、
２ｘ＋３ｙ＝５７０　……（２）
この連立方程式を解けばいいです。
（２）×３　６ｘ＋９ｙ＝５７０×３
（１）×２　６ｘ＋８ｙ＝７８０×２
上から下を引くと、ｙ＝
ｙの値を（１）か（２）に代入して、ｘ＝

で求まります。

お礼

ていねいに答えて頂き有難うございました。

回答No.1

aries_1

シュークリーム3個とケーキ4個の代金が780円ということは、シュークリーム6個とケーキ8個の代金は、780×2=1560円です。
同じように、シュークリーム2個とケーキ3個の代金が570円ということは、シュークリーム6個とケーキ9個の代金は570×3=1710円です。
だから、ケーキ1個の代金は1710-1560=150円です。

だから、ケーキ3個の代金は150×3=450なので、シュークリーム2個の代金は570-450=120円です。
よって、シュークリーム1個の代金は120÷2=60円です。
～答え～
シュークリーム:60円
ケーキ:150円

この問題をとくポイントは、ケーキかシュークリームのうちのどちらかを同じ数に合わせることです。今回はシュークリームの数を合わせましたが、ケーキの数を合わせても答えは同じになります。
もしよかったら、ケーキの数のほうを合わせる場合もやってみてください。

お礼

とても分かりやすかったです。どうも有難う御座いました。