広義積分の問題を教えてください

質問

integral between 0 and 1 　rute (1 - x squared) over x squared dx

これを教えてください。

数式の書き方がわからないので、少し習った数式の書き方で質問させていただきます。
わからなかったらすみません。

回答No.2

alice_44 · ベストアンサー

∫[0,1] {√(1 - x^2)}/(x^2) dx でいいのかな？
英語だと、平方根は "square root" って言わない？
単に「ルート」じゃなく。

被積分関数は、{√(1 - x^2)}/(x^2)
= (1 - x^2)/{(x^2) √(1 - x^2)}
= 1/{(x^2) √(1 - x^2)} - (x^2)/{(x^2) √(1 - x^2)}
= 1/{(x^2) √(1 - x^2)} - 1/√(1 - x^2)

∫[0,1] 1/{(x^2) √(1 - x^2)} dx は、
y = √(1 - x^2), z = y^2 で順次、置換積分すれば求められる。

∫[0,1] 1/√(1 - x^2) dx は、知っててナンボのものだけれど、
x = sin θ で置換すれば導ける。

回答No.1

Tacosan

rute ってなんだろう.

そして, どこがわからないんだろう.

補足

ルートです。やっぱり綴りが間違っていましたか。

解法がまったくわからないです。