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無限級数小問

1/3+{1/(3+5)}+{1/(3+5+7)}・・・の無限級数の和の求め方を教えてください。

みんなの回答

  • kabaokaba
  • ベストアンサー率51% (724/1416)
回答No.2

分母　= {1+3+5+・・・(2n+1)} - 1 =(n+1)^2 - 1 = n(n+2) これに気がつけば部分分数展開で終わり

回答No.1

S＝1/3＋1/(3＋5)＋1/(3＋5＋7)＋… S＞1/4＋1/9＋1/16＋…＝{π^2－1}/6 S＜1＋1/8＋1/27＋…＝π^4/90 {π^2－1}/6＜S＜π^4/90 より、収束することだけはわかります。

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