解決済み

無限級数の和。。

  • すぐに回答を!
  • 質問No.224364
  • 閲覧数607
  • ありがとう数2
  • 気になる数0
  • 回答数4
  • コメント数0

無限級数の和をもとめよってやつなんですけど、cosとかでてきて解き方わかんないんです。。教えて下さい!


Σ(1/2)^n cos(nπ/2)
n=1
通報する
  • 回答数4
  • 気になる
    質問をブックマークします。
    マイページでまとめて確認できます。

質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.3
レベル5

ベストアンサー率 66% (2/3)

ではnが偶数の項と奇数の項を別々に計算すれば簡単だよ
奇数の項は0だけど
お礼コメント
noname#1717

ありがとうございます。
あれからいろいろやってみてひらめいた(?)ので
とけました☆
投稿日時 - 2002-02-25 01:04:13

その他の回答 (全3件)

  • 回答No.1
レベル5

ベストアンサー率 66% (2/3)

オイラーの公式により
cos(n・π/2)=(exp(i・n・π/2)+exp(-i・n・π/2))
とすれば単なる指数級数になるから簡単でしょう
あるいは
Σ(n=1~∞)・(1/2)^n・exp(i・n・π/2)
=Σ(n=1~∞)・(exp(i・π/2)/2)^n
の実部を取ってもいいね

  • 回答No.2
レベル5

ベストアンサー率 66% (2/3)

一部間違いがあったのでNo.1を修正します

オイラーの公式により
cos(n・π/2)=(exp(i・n・π/2)+exp(-i・n・π/2))/2
とすれば単なる指数級数になるから簡単でしょう
あるいは
Σ(n=1~∞)・(1/2)^n・exp(i・n・π/2)
=Σ(n=1~∞)・(exp(i・π/2)/2)^n
の実部を取ってもいいね
補足コメント
noname#1717

オイラーならってないんです。。。涙
投稿日時 - 2002-02-24 23:35:18
  • 回答No.4
レベル13

ベストアンサー率 26% (324/1203)

n=1から順番に書いてみると分かりますよ。
このQ&Aで解決しましたか?
AIエージェント「あい」

こんにちは。AIエージェントの「あい」です。
あなたの悩みに、OKWAVE 3,500万件のQ&Aを分析して最適な回答をご提案します。

関連するQ&A
このQ&Aにこう思った!同じようなことあった!感想や体験を書こう
このQ&Aにはまだコメントがありません。
あなたの思ったこと、知っていることをここにコメントしてみましょう。

その他の関連するQ&A、テーマをキーワードで探す

キーワードでQ&A、テーマを検索する

特集


専門家があなたの悩みに回答!

ピックアップ

ページ先頭へ